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suites
Bonjour,
calculer u1, u2 et u3
j'ai trouvé u1=13, u2=15,è et u3=18,13
est-ce exact ?
On introduit une suite v décalée par rapport à u de 40 : pour tout entier naturel n, v
Calculer v0, v1, v2 et v3
J'ai trouvé : v0 = - 30, v1= -27, v2 = - 24,3 et v3 = - 21,87
est-ce exact ?
Calculer les quotients v1/v0, v2/v1 et v3/v2
J'ai trouvé :
v1/v0 = 0,9
v2/v1 = 0,9
v3/v2 = 0,9
Quelle conjoncture sur la suite v peut-on faire ?
Je ne sais pas trop ... j'ai mis :
vn+1=vn*0,9 mais je crois que la question est de trouver vn
du coup c'est peut-être vn=v0+nxr et du coup :
vn=-30xnx0,9 ??
(re)bonjour chloe9999
Quelle conjoncture sur la suite v peut-on faire ?
on te demande de conjecturer la nature de la suite
(cf dans le cours les suites remarquables que tu as étudiées)
d'accord à la faute de frappe près.
pour v oui
Oui le quotient de deux termes consécutifs est constant, donc la suite est une suite
de raison et de premier terme
J'ai trouvé : v0 = - 30, v1= -27, v2 = - 24,3 et v3 = - 21,87 exact
les quotients aussi sont justes.
vn+1=vn*0,9
d'accord à la faute de frappe près.
pour v oui
Oui le quotient de deux termes consécutifs est constant, donc la suite est une suite
de raison et de premier terme
Je ne comprends pas le passage de 0,9u_n+4-4 à
=0,9(u_n-40)
Ensuite, il faut exprimer vn+1 en fonction de un+1 :
J'ai fait : vn+1=un+1-40
Ensuite il faut "utiliser la formule de récurrence liée à u", je pense que c'est :
un+1=un+r
Ensuite il faut "simplifier" :
?? Du coup je ne sais pas faire la suite, pouvez-vous m'aider ? L'objectif de l'exercice est de "déterminer une formule explicite" et il s'agit d'un nouveau cours à découvrir par nous mêmes sur les "suites arithmético-géométriques"
Puis "remplacer un par son expression en fonction de vn"
"Développer et simplifier" :
Si vous aviez donné tout le texte au départ je n'aurais pas écrit le message de 15 :17 du moins une certaine ligne
Ensuite comme vous avez démontré que la suite est une suite géométrique de raison 0,9 et de premier terme vous pouvez écrire
uniquement en fonction de
puis
Euh, pardon, en fait c'est ce que l'on vient de faire mais il faut que je remette les éléments au bon endroit. C'est bon, merci.
Ensuite, il faut en déduire la formule explicite de la suite v
j'ai mis : vn=-30 x 0,9 ^n
Puis en déduire la formule explicite de la suite u :
j'ai mis : un=10+0,0n
Si vous aviez donné tout le texte au départ je n'aurais pas écrit le message de 15 :17 du moins une certaine ligne
Ensuite comme vous avez démontré que la suite est une suite géométrique de raison 0,9 et de premier terme
puis
Euh, pardon, en fait c'est ce que l'on vient de faire mais il faut que je remette les éléments au bon endroit. C'est bon, merci.
Ensuite, il faut en déduire la formule explicite de la suite v
j'ai mis : vn=-30 x 0,9 ^n
Puis en déduire la formule explicite de la suite u :
j'ai mis : un=10+0,0n
Donc oui la ligne incriminée montrait ce que l'on voulait, c'est-à-dire prouver que la suite était géométrique
ensuite le terme général de
d'accord
Comment est définie la suite (v_n) ? donc
et en fonction de
uniquement
Bien
Il ne faut pas oublier l'écriture en indice et x est une lettre. Ce n'est pas le symbole de la multiplication.
En \times facile à retenir c'est fois
Pour les indices c'est le tiret en dessous du 8
on a ainsi sans problème u_n=-30 \times 0,9^n+40 et avec les balises
Rédigez votre exercice sur votre feuille tant que c'est encore clair, car il y a eu quelques mélanges
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