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Suites et valeurs absolues

Posté par Myst (invité) 06-11-04 à 15:19

Bonjour !

Je sors d'un DS de maths de 4H, et j'ai eu un doute sur une question... je sais que je pourrais attendre le corrigé, mais j'aimerais bien avoir votre avis.

On a les suites a_n et b_n, avec n .

VRAI OU FAUX ? (Les questions sont indépendantes.)

1- Si a_n converge, alors |a_n| converge.
2- Si |a_n| converge, alors a_n converge.
3- Si \lim_{n\to +\infty} a(n) = 0 et \lim_{n\to +\infty} \frac{a(n)}{b(n)} = 1, alors \lim_{n\to +\infty} b(n) = 0.

Il n'y avait pas besoin de justifier, donc mettez FAUX si vous pouvez présenter un contre-exemple, et VRAI si vous n'en voyez pas.
Merci d'avance !



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