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Suites numériques (Première)

Posté par
moctar
14-06-07 à 20:02

Bonsoir,
Je propose quelques exos intéressants sur les suites.
1-Soit (U_n) la suite telle que pour tout n qui est le carré d'un entier U_n=1;pour tout n non carré d'un entier U_n=0.
Démontrer que :

4$\(\Bigsum_{n=1}^p U_n\)^2\le p et \(\Bigsum_{n=0}^p U_n\)^2>p


2-Démontrer que 4$\Bigprod_{k=1}^n (4k-2)=\Bigprod_{k=1}^n (n+k)( n et k sont des entiers).


3-Soit a et b 2 réels et n un entier.
Démontrer que 4$a^n-b^n=(a-b)\Bigsum_{k=0}^{n-1} a^{n-1-k}b^k

Bonne réflexion.

Posté par
jamo Moderateur
re : Suites numériques (Première) 14-06-07 à 20:27

Bonjour,

le "première", c'est pour 1ère année du supérieur auquel tu fais référence j'espère ...

Posté par
Rafalo
re : Suites numériques (Première) 14-06-07 à 20:33

bonsoir,

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Posté par
moctar
re : Suites numériques (Première) 14-06-07 à 20:38

jamo>>je m'addresse aux élèves de première S et plus.
Rafalo>>

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Posté par
moctar
re : Suites numériques (Première) 14-06-07 à 20:40

Rafalo

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Posté par
jamo Moderateur
re : Suites numériques (Première) 14-06-07 à 20:43

moctar >> c'est hors de portée d'un élève de 1ère S "normal", même un élève de Term S "normal"a peu de chances d'y arriver.

Mais bon, peu importe ; parfois, j'ai l'impression d'être le seul à faire remarquerque beaucoup proposent des exercices inaccessibles ...

Posté par
simon92
re : Suites numériques (Première) 14-06-07 à 20:44

moi perso, je comprend pas le signe de la question 2, je l'ai vu, mais je me souviens plus ou...

Posté par
Rafalo
re : Suites numériques (Première) 14-06-07 à 20:46

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Posté par
simon92
re : Suites numériques (Première) 14-06-07 à 20:47

merco rafalo

Posté par
moctar
re : Suites numériques (Première) 14-06-07 à 20:51

jamo>>C'est un défi,donc c'est normal que ça soit un peu dur,non ?
Rafalo>>

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Posté par
Nofutur2
re : Suites numériques (Première) 14-06-07 à 20:54

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Posté par
jamo Moderateur
re : Suites numériques (Première) 14-06-07 à 20:55

Citation :
jamo>>C'est un défi,donc c'est normal que ça soit un peu dur,non ?


Dur ou pas, ce n'est pas ce que je voulais dire, je trouve dommage que cela ne soit pas coherent avec le niveau des élèves.
On peut faire des choses "dures" tout en restant dans le niveau, abordable par tout élève de 1ère ...

Mais peu importe, fais comme tu veux ...

Posté par
moctar
re : Suites numériques (Première) 14-06-07 à 21:00

Nofutur2

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Posté par
Nofutur2
re : Suites numériques (Première) 14-06-07 à 21:07

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Posté par
moctar
re : Suites numériques (Première) 14-06-07 à 21:11

Nofutur2

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Posté par
Nofutur2
re : Suites numériques (Première) 14-06-07 à 21:19

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Posté par
moctar
re : Suites numériques (Première) 14-06-07 à 21:26

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simon92>>
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Posté par
simon92
re : Suites numériques (Première) 14-06-07 à 21:38

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Posté par
moctar
re : Suites numériques (Première) 14-06-07 à 21:41

simon92

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Posté par
simon92
re : Suites numériques (Première) 14-06-07 à 21:43

va y, je verrai bien



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