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SVP j ai BESOIN D AIDE !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
ABCD est un quadrilatere convexe ,I est l'intersection des diagonales
. La parallele à (CB) menée par I coupe (AB) en M et la parallele
à (CD) menée par I coupe (AD) en N.
1°Démontrer que AN sur AD= AM sur AB
2°Déduisez-en que les droites (MN) et (BD) sont paralleles
1°)
Faire le dessin.
Les triangles AIM et ACB sont semblables comme ayant leurs cotés // 2
à 2 (remarque: deux cotés sur un même droite sont évidemment //)
-> AI/AC = IM/CB = AM/AB (1)
Les triangles DCA et NIA sont semblables comme ayant leurs cotés // 2
à 2 (remarque: deux cotés sur un même droite sont évidemment //)
-> NI/DC = AI/AC = AN/AD (2)
Comme AI/AC est commun à (1) et (2) ->
AM/AB = AN/AD (3)
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2°)
Par (3), on déduit que les triangles ANM et ADB sont semblables.
-> angle(ANM) = angle(ADB)
Comme ces angles ont un coté commun (AD), leurs autres cotés sont donc
// -> (MN) // (BD)
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Sauf distraction.
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