Niveau autre

svp un petit aide

Posté par kamilia (invité) 04-02-05 à 19:59

bonjour à tous ,bonjour à toutes:)
vraiment j'ai besoin de vous ,svp aidez-moi si vous pouviez ,c'est pour demain ,c'est à propos des coniques:
on a c(m,n) l'ensemble des points M(x,y)tel que :
(-1)^m [x²/(m-4)]+(-1)^n[y²/(n-4)]=1
m et n appartenant à N et strictement superieur à 4
1)étudier selon les valeurs de m et n la nature de C(m,n)
2)determiner les élément du conique C(6,8)
svp aidez-moi car j'ai essayé et ressayé plusieurs fois mais je n'y suis pas arrivée

Posté par kamilia (invité)re : svp un petit aide 04-02-05 à 21:13

svp aidez-moi :(:(

Posté par kamilia (invité)re : svp un petit aide 05-02-05 à 08:30

:(:(:(:(

Posté par re 05-02-05 à 09:28

Bonjour.
J'espère que cela pourra t'aider.
si m et n sont des naturels strictement supérieurs à 4, alors m-4 et n-4 sont strictement positifs.
De plus, $(-1)^m=1$ et $(-1)^n=1$ si m et n sont pairs. De même, $(-1)^m=-1$ et $(-1)^n=-1$ si m et n sont impairs.
Quatre cas sont donc à envisager :
1°) m et n sont pairs, la conique est une ellipse de demi-grand axe $\sqrt{m-4}$ si m > n
la conique est une ellipse de demi-grand axe $\sqrt{n-4}$ si m < n
la conique est un cercle de rayon $\sqrt{m-4}$ si m = n
2°) m et n sont impairs, alors la conique est vide (somme de deux nombres négatifs = 1 est impossible)
3°) si m est pair et n impair, alors la conique est une hyperbole dont l'axe focal est l'axe des x
4°) si m est impair et n est pair, alors la conique est une hyperbole d'axe focal y.
Voilà.

Posté par re 05-02-05 à 09:30

J'ai oublié d'indiquer :
dans le 1°) l'axe focal est l'axe x si m > n et y si m < n.
A+

Posté par kamilia (invité)re : svp un petit aide 05-02-05 à 14:16

bonsoir
merci beaucoup à toi ma_cor
j'ai réfliché de la même façon que toi pour la premiere question ,mais je me bloque encore dans la deuxième
merci encore