n'y a t'il pas quelqu'un pour m'expliquer

Salut,

Tu as essayé quoi ?

x-y  = 6 [11]  te donne x = y+6 [11]

Avec y entier entre 0 et 9 , ça doit pas faire beaucoup de cas ...

Avec y et x entiers entre 0 et 9 , ça doit pas faire beaucoup de cas ...

Bonjour, oui c'est ça que je ne comprends pas

s'agit t'il de résoudre le système et trouver les couples (x;y) et vérifier qu'ils vérifient x-y = -5 ou x-y =6 ?

Bonjour,

le raisonnement serait à mon avis en sens inverse !

avec les inégalités, cela implique que x-y ≡ 6 [11] équivaut à x-y = -5 ou x-y = 6, parfaitement

et c'est ensuite à partir de ces simples équations ordinaires (faire pareil avec l'autre congruence) que on trouvera des valeurs de x et y, en ne gardant au final que celles qui satisfont aux inégalités

PS, en fait inutile de faire pareil avec l'autre

il n'y a que 8 couples de valeurs de x et y qui satisfont à x-y = -5 ou x-y = 6 dans les intervalles imposés
pour chacun on calcule x+y ...

??? j'ai pas bien compris

quelles sont les valeurs de x et y qui donnent x-y = -5 avec 0 ≤ x <≤ 9 et 0 ≤ y ≤ 9 ?

il y en a très très peu et on peut en donner rapidement la liste exhaustive !!

c'est du calcul d'école primaire ou presque (tables d'additions !!)
(si on écrit x-y = -5 comme y = x+5)

** avec 0 ≤ x ≤ 9 et 0 ≤ y ≤ 9 (un "<" en trop)

je suis perdu je ne comprends plus rien c'est a partir des donnees qu'on doit demontrer mais la je ne comprends pas bien ce que vous dites

tu te bloques parce que tu cherches complètement à côté de la plaque en prenant le problème par le mauvais bout au lieu de suivre les conseils qu'on te donne

quels sont les chiffres (entre 0 et 9 c'est des chiffres !) dont la différence est 5 ?
(c'est à dire résoudre x-y = -5 dans [0; 9] en nombres entiers)

c'est bien ce qu'on cherche à trouver non ??
tu l'as dit toi même : x-y = -5 ou x-y = 6 et on fait une chose à la fois, pour l'instant c'est x-y = -5

réponds. à cette question simple niveau école primaire
ensuite on verra pour continuer la démarche en direction de la solution de l'exo.

pour l'instant on en est à résoudre x-y = -5 avec x dans [1; 9] et y dans [0; 9]
et il n'y a que quatre solutions à cette équation là dans cette gamme de valeurs !
on peut les écrire explicitement toutes tout de même !!!

une solution au problème complet sera nécessairement parmi ces solutions là (ou parmi celles du même genre avec x - y = 6, pour plus tard, une chose à la fois, de même que l'autre condition avec x+y)

les couples (x;y) sont (1;6) (2;7) (3;8) (4;9)

OK
maintenant on a des solutions de



reste à voir lesquelles satisfont aussi à
(4 essais à faire !)

puis faire pareil avec x-y = 6

ceux qui marchent sont   (1;6) (4;9)

ensuite              1 ≤ x ≤ 9
                               0 ≤ y ≤ 9
                                x-y  = 6

les couples (x;y) sont (6;0) ; (7;1) ; (8;2) ; (9;3)

oui,

et parmi (6;0) ; (7;1) ; (8;2) ; (9;3) ceux qui satisfont aussi à x+y ≡ 1 [3]

et donc au final toutes les solutions du problème ?

(1;6) (2;7) (3;8) (4;9) et (8;2)

ah Ouiiiii les solutions vérifient bien x-y = -5 ou x-y = 6

merci beaucoup

ah ok merci