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système à 3 inconnues

Posté par
giteau83
26-01-17 à 10:06

Bonjour

Voici mon énoncé
on considère le système x+y+z=a
                                                       2x+y+3z=b
                                                       x-y+2y=c
ou x,y,z,a,b et c sont des nombres réels.Exprimer les nombres x,y et z en fonction de a,b et c.
Je trouve a=4 , b=-1 et c=-2.
Avec pivot de gauss.
Est ce que cela vous parait cohérent ?

Posté par
fm_31
re : système à 3 inconnues 26-01-17 à 10:32

bonjour ,

je me demande d'abord s'il n'y a pas une petite erreur de recopie dans l'énoncé :
  " x-y+2y=c  " ?

Ensuite tes réponses ne correspondent pas à la question posée  "Exprimer les nombres x,y et z  ....".

cordialement

Posté par
geeegeee124
re : système à 3 inconnues 26-01-17 à 11:41

Bonjour,


Tous sur les systèmes d'équations linéaires:


Posté par
Glapion Moderateur
re : système à 3 inconnues 26-01-17 à 13:20

oui, c'est x;y;z en fonction de a;b;c que l'on te demande.
sauf erreur tu devrais trouver :
x = -3a+b+2c
y = 3a-b-c
z = a- c

Posté par
giteau83
re : système à 3 inconnues 27-01-17 à 15:40

Merci pour vos réponses et il est vrai que j'ai fais une erreur dans l'enoncé.
Ce n'est pas 2y mais bien 2z
Mais bon malgré votre aide je suis en galère.
Encore merci

Posté par
lake
re : système à 3 inconnues 27-01-17 à 16:30

Bonjour,

\begin{cases}x+y+z=a\\2x+y+3z=b\qquad L_2-2L_1\\x-y+2z=c\qquad L_3-L_1\end{cases}

\begin{cases}x+y+z=a\\-y+z=-2a+b\\-2y+z=-a+c\qquad L_3-2L_2\end{cases}

\begin{cases}x+y+z=a\\-y+z=-2a+b\\-z=3a-2b+c\end{cases}

Ensuite, on cacule successivement z,y et x:

\begin{cases}x=5a-3b+2c\\y=-a+b-c\\z=-3a+2b-c\end{cases}

Posté par
giteau83
re : système à 3 inconnues 17-02-17 à 11:37

désolé pour le retard de la réponse merci beaucoup d'avoir pris le temps de me répondre grâce a vous j'ai enfin réussi à comprendre quelques trucs.

bonne journée

Posté par
lake
re : système à 3 inconnues 17-02-17 à 13:00

Bonne journée à toi et de rien giteau83

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