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par addition : (x+y)(x²+6xy+y²-5) = 0
par soustraction (x-y)(x²+8xy+y²-5) = 0
si x+y = 0, x et y sont opposés : -6x³+5x = 0 et -6y³+5y = 0; x = y = 0 ou x = V(5/6) et y = -V(5/6) ou inversement
si x-y = 0, x et y sont égaux : 8x³-5x = 0 et 8y³-5y = 0; x = y = 0 ou x = y = V(5/8) ou x = y = -V(5/8)

sinon x²+6xy+y²-5 = x²+8xy+y²-5 = 0
en soustrayant : 2xy = 0; x = 0 <--> y = 0
la solution unique dans Z est x = 0 et y = 0
il y a aussi quatre solutions non entières

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Peut-être que je me trompe, j'ai pas utilisé l'addition, mais vis a vis de la soustraction je trouve: Ce qui change peut-être le résultat (je l'ai fait il y a longtemps, mais je crois que j'avais des solutions entieres...)