Grinch3ux @ 24-02-2021 à 20:09
Pour l'énoncé complet:
dans le plan muni d'un repère orthonormé ce n'est pas nécessaire (à priori) :
1/ la droite D d'équation x=1 est un le axe de symétrie de Cf
2/ la droite D' d'équation y=-5 x+1 est tangente à Cf en un point d'abscisse u
3/ A est l'intersection de D et l'axe des abscisses
4/ B est l'intersection de D et D'
5/ I est le milieu de [AB] et un point de Cf
je décide de ne as suivre (tout à fait) le plan de route et d'utiliser la forme canonique
d'après 1/ b = 1 et
d'après 3/ les coordonnées de A sont (1, 0)
d'après 4/ les coordonnées de B sont (1, -4)
d'après 5/ les coordonnées de I sont (1, -2) donc I est le sommet de la parabole représentant f donc c = -2
donc
donc
et l'équation de la tangente en u est y = f(u) + f'(u) (x - u) = f'(u)x + f(u) - uf'(u)
d'après 2/
la deuxième équation est une équation du premier degré à une inconnue (niveau collège)
je n'ai pas l'impression d'avoir es mêmes résultats que toi ... (par simple calcul mental u = 1/5 et a = 25/8 et les autres coefficients d ela forme développée sont plus simples)
mais c'est tellement plus simple ... aux erreurs de calcul près ...
... mais ggb confirme mes résultats ...