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Niveau seconde
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Système de deux équations à deux inconnues

Posté par
Tina_
17-04-09 à 12:07

Bonjour à tous, j'ai un petit problème pour résoudre un système car je n'ai plus la méthode :

64a + 16b = 3
48a + 8b = 0,5

Merci de votre aide !

Posté par
Bourricot
re : Système de deux équations à deux inconnues 17-04-09 à 12:18

Bonjour,

Il faut multiplier la deuxième ligne par -2

et par addition tu feras disparaitre les y ; tu trouveras x et après tu trouveras y  

Posté par
stella
re : Système de deux équations à deux inconnues 17-04-09 à 12:18

Bonjour

Il existe 2 méthodes : la combinaison et la substitution

La je me servirai de la combinaison

Tu multiplies la 2ème équation par -2  tu soustrais la 2ème équation de la 1ère tu verras ainsi que les b s'annulent !

Tu essayes ?

Posté par
Bourricot
re : Système de deux équations à deux inconnues 17-04-09 à 12:19

pardon ce sont des a et des b ....

donc par addition tu feras disparaitre les b ; tu trouveras a et après tu trouveras b  

Posté par
Tina_
re : Système de deux équations à deux inconnues 17-04-09 à 12:39

64a + 16b = 3
(-96)a - 16b = -1

-32a = 4 ?

Posté par
Bourricot
re : Système de deux équations à deux inconnues 17-04-09 à 12:47

en additionnant 3 et -1 tu ne devrais pas trouver 4 mais 2

Posté par
stella
re : Système de deux équations à deux inconnues 17-04-09 à 12:48

oui c'est ça tu continues pour connaître la valeur de a

Posté par
Tina_
re : Système de deux équations à deux inconnues 17-04-09 à 12:48

j'ai soustrait, désolé.

-32a = 2
a = -16

Posté par
stella
re : Système de deux équations à deux inconnues 17-04-09 à 12:49

ah bon je croyais qu'il fallait soustraire, Bourricot ?

Posté par
Bourricot
re : Système de deux équations à deux inconnues 17-04-09 à 12:55

Si on multiplies par -2 il faut additionner les résultats obtenus

Si on avait multiplié par +2 il faut soustraire les résultats obtenus

Posté par
Bourricot
re : Système de deux équations à deux inconnues 17-04-09 à 12:56

et Tina , si -32a = 2 , alors a est différent de -16

Posté par
stella
re : Système de deux équations à deux inconnues 17-04-09 à 12:56

Ah ok merci Bourricot !

Posté par
Tina_
re : Système de deux équations à deux inconnues 17-04-09 à 13:07

Comment trouver alors s'il te plaît ?

Posté par
Bourricot
re : Système de deux équations à deux inconnues 17-04-09 à 13:11

si tu avais 2a = 7 comment trouverais-tu a ? en faisant quelle opération  ?

si tu avais -3a = 20 comment trouverais-tu a ? en faisant quelle opération ?

tu as -32a = 2 comment trouveras-tu a ? en faisant quelle opération ?

Posté par
Tina_
re : Système de deux équations à deux inconnues 17-04-09 à 13:16

a = 2/(-32)

Posté par
Bourricot
re : Système de deux équations à deux inconnues 17-04-09 à 13:18

Oui

Et après simplification et placement du signe - comme on en a l'habitude pour indiquer le signe d'un nombre réel , cela donnerait quoi ?

Posté par
Tina_
re : Système de deux équations à deux inconnues 17-04-09 à 20:19

Désolée pour le retard. a = -0,0625 ?

Posté par
Bourricot
re : Système de deux équations à deux inconnues 17-04-09 à 20:21

ou -1/16 oui !

Posté par
Tina_
re : Système de deux équations à deux inconnues 17-04-09 à 20:54

(-64)/16 + 16b = 3
-4 + 16b = 3
b = 7/16 ?

Posté par
Bourricot
re : Système de deux équations à deux inconnues 17-04-09 à 20:56

Cela me semble correct !

Posté par
Tina_
re : Système de deux équations à deux inconnues 17-04-09 à 21:01

Merci !

Posté par
Bourricot
re : Système de deux équations à deux inconnues 17-04-09 à 21:07

Je t'en prie



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