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système diophantien 2
Hello,
encore un petit
Amusez vous bien 
Edit Coll : forum modifié (merci Estelle ! Bon courage pour cette semaine) 
Sisi, blankés, c'est dans Z qu'il faut le resoudre (diophantien).
Les x et y sont, comme dans le latex, sous les racines
mince qu'est ce que ca fout dans expresso ?
(la veritable question c'est pourquoi, je l'ai mis dans expresso)
Ca serait plutot dans détente, si quelqu'un pouvait l'y envoyer
je te comprends pas
si x et y sont sous la racine, c'est donc dans N, non ?
ou la racine va jusqu'au bout ?
pas clair, ton énoncé, simon 
tu es sur? ca me parait bizarre, avec ces valeurs, je trouve bien 2 pour le premier, mais un truc négatif pour le second
en effet, je me plante tjs dans des histoires de carré et de racine...la honte !
et ne parviens pas à m'y mettre de façon continue...
moi aussi je fais que de faire des erreurs de calculs,mais je ne pense pas qu'on ait la même méthode.
oui, je crois que ca c'est bon
Après je sais pas si c'est le seul
Tu as fait comment, au carré et truc brutal, ou tu as une astuce, parce que moi l'on m'a dit que l'on pouvait passer par les complexes, et je me debrouille pas bien, je suis plutot habitué a mettre au carré
je cherche comment les complexes peuvent intervenir 
ma méthode est :
de (1) j'exprime x
de (2) j'exprime y
je somme x+y que j'appelle u
et j'ai une équation en u^4 à résoudre qui donne u = 7,194335...
et je tire x et y de (1) et (2)
Tu n'as pas d'autre info sur l'utilisation des complexes ( module, argument... ) ?
non, justement, je pense qu'il y a une solution élégente, puisque c'était un exercice d'olympiade (vietnamienne je crois) donc a priori, la réponse c'est pas un truc comme ce que tu as fait (c'est pas que ce soit bourrin, mais, je pense que ton u, tu l'a résolu graphiquement non?).
Les complexes interviennent comme dans le premier système que j'avais poster, ici, j'aurais tendance a poser rac(x)=u et rac(y)=v pour obtenir des u des v et des u²+v² soit des avec z=u+iv
si quelqu'un a une solution, pourquoi ne pas la blanker... mais il est vrai que jusque la on a pas vraimenet blanké
oui, simon, au début c'est tout à fait légitime
mais ici, à notre stade de réflexion ( on est bloqué ), est-ce bien encore nécessaire ?
mais je peux me tromper
personne pour utiliser un outil "complexe" permettant de résoudre ce système ?
un système, chez les complexes, peut être :
Re(z1) = Re(z2)
Im(z1) = Im(z2)
ou
|z1| = |z2|
arg(z1) = arg(z2)
est-ce exploitable ?
bah moi j'avais un truc tout a l'heure, mais avec mes récurrentes erreurs de calcul j'arrivais a rien, je commence et vous voyez si ca peut vous servir
On pose et
et z=u+iv
On arrive a
En deux coup de cuillère a pot
On passe le :
On multiplie la deuxième ligne par i:
On somme (presque trop facile )
et c'est super cool, parce qu'on va supposer z différent de 0, comme
on arrive a
J'ai envie de dire cool, on a plus qu'a résoudre, mais je fait que de me gourrer dans mes calculs snif snif
En espérant m'ont idée de cet aprèm ne soit pas completement a coté
quand je dis on va supposer, c'est plutot, il est clair que z est non nul: puisqu'on a 1/|z|^2 au début
bon je m'eclipse, mais je pense que tout es trouvé, a part les erreurs de calcul, ca m'a l'air de marcher, j'aimerai bien qu'on me valide ca tout de même
juste evidement a la deuxième ligne du système ou |z|^2 est encore en denominateur, il s'agit d'un "-"
bon, bah effectivement, je crois bien que ce que j'ai fait est bon, je trouve comme solution et
Je poste un corrigé detaillé dès ce soir
salut simon
ton x est faux : la valeur numérique n'est pas celle que j'ai trouvée le 16/06/2008 à 15:55
dans la série "calculs bourrins", on donne actuellement 
ta méthode a cependant l'intérêt d'avoir une expression à base de racines, et de jouer avec les complexes...
10 minute sur l'ordi du CDI.. j'ai pas mon brouillon, mais ce que j'ai fait hier soir c'est ca:
Bon alors je reprend:
on pose et
.
soit
et
On somme et on a
Soit
on calcul la racine de
Soit
On remplace,
A priori j'ai plus qu'a mettre u et v au carré mais je dois y aller d'urgence, donc je le ferais ce soir, j'ai peut-être fait des fautes, je sais juste que j'ai pas le même résulat qu'hier soir, mais la j'ai vraiment pas le temps de vérifier.
Bonne journée
merci estelle
Mika>> tu as trouvé avec ma méthode ou avec une autre, car j'ai bien l'impression que la seule méthode possible soit celle que j'ai employée. A moins que tu en ai une autre
A ce soir
sinon mika, il est possible que ce soit un 11 tout ce que je sais c'est que sur mon brouillon le résultat marchait
ça ne peut pas être un neuf, simon
je me demande si on ne saurait parvenir à y = 6x plus facilement ? si ça intéresse un cador de l'
...? cette relation y = 6x semble déterminante ...mais comment l'obtenir ?
en tout cas, ce serait celle qui serait sûrement la plus "sioux" par rapport à nos deux méthodes, celle de simon et la mienne
c'est quoi ta méthode, parce que jusqu'a présent, ta méthode ne donne rien a part une approximation faite a la calculatrice ou avec sine qua non ou je ne sais quoi. C'est pas mathématiques quoi
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