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Niveau troisième
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systèmes

Posté par
matt01
03-06-13 à 18:32

Bonsoir a tous

J'ai un autre système à résoudre
4y+4x=11
2y+6x=9,10

Faut t-il exprimer x en fonction de y ou y en fonction de x

Je bloque juste sur ça

Exemple:

2x+2y=234
1x+3y=162

Par substitution c'est (-3y+162) mais je ne comprend pas pourquoi ?

Posté par
pokitoz
re : systèmes 03-06-13 à 18:41

C'est égal, tu peux exprimer x en fonction de y ou y en fonction de x.

Pour trouver x = (-3y+162)
dans le système :
2x+2y=234
1x+3y=162

Tu dois prendre la seconde équation et isoler le x

1x+3y=162
  x+3y=162

On ajoute -3y des deux côtés :
  1x+3y+(-3y)=162+(-3y)

et donc
x = 162 - 3y

Posté par
Laje
re : systèmes 03-06-13 à 18:41

Aucune importance puisqu'on cherche les 2 inconnues .

Posté par
matt01
re : systèmes 03-06-13 à 19:36

Comment fait on pour le système 1) que j'ai poster mais pas l'exemple

Posté par
matt01
re : systèmes 03-06-13 à 19:56

Pouvez vous m'aider ?

Posté par
jojo
re : systèmes 03-06-13 à 20:14

4y+4x=11
2y+6x=9,10

As tu vu la méthode par combinaison  ?

Posté par
matt01
re : systèmes 03-06-13 à 20:28

oui mais je ne sais pas comment trouver l'expression qu'on remplace soit par x ou par y

Posté par
jojo
re : systèmes 03-06-13 à 20:31

Il y a deux méthodes 1) par substitution 2) par combinaison
Laquelle ou lesquelles as tu vu en classe?

Posté par
matt01
re : systèmes 03-06-13 à 20:38

j'ai vu les deux me je ne suis pas au point encore

Posté par
plvmpt
re : systèmes 03-06-13 à 20:39

multi-post 2x+2y=234
1x+3y=162

Par substitution c'est (-3y+162) mais je ne comprend pas pourquoi

Posté par
jojo
re : systèmes 03-06-13 à 20:47

4y+4x=11 (1)
2y+6x=9,10 (2)

Dans ce cas ci la méthode par combinaison es plus appropriée car il n'y a pas 1x ou 1y dans une des 2 équations;

On multiplie les 2 membres de la 2ème par -2
4y+4x=11 (1)
-4y-12x=-18,20 (2)
On additionne membre à membre:
4y+4x-4y-12x = 11-18,20
4x-12x = -7,20
Je te laisse finir

Posté par
matt01
re : systèmes 03-06-13 à 20:48

je n'ai pas fait de multi-post

Posté par
matt01
re : systèmes 03-06-13 à 20:50

Ah si je viens de me rendre compte exuse moi

Posté par
matt01
re : systèmes 03-06-13 à 20:56

cela fait donc 4x-12x=-7,20
                          -8x=-7,20
                            x=0,9
ensuite 2y+6*0,9=9,10
               2y+5,4=9,10
                2y=9,10-5,4
                 2y=4,6
                    y=2,3

Posté par
matt01
re : systèmes 03-06-13 à 21:00

Est la bonne réponse

Posté par
jojo
re : systèmes 03-06-13 à 21:01

2y=9,10-5,4
2y=4,6

faux: 9,10-5,4 = 9,1-5,4 = ?

          

Posté par
matt01
re : systèmes 03-06-13 à 21:06

excuse cela fait 3,7
donc y=1,85

Posté par
jojo
re : systèmes 03-06-13 à 21:17

Ok C'est juste



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