Bonsoir

Par substitution ou par addition


http://fr.wikipedia.org/wiki/Système_d'équations_(mathématiques_élémentaires)#M.C3.A9thode_par_combinaison_ou_.C3.A9limination

mais pour ' y ' il y a 20 comment on fait ?

Connais tu la méthode par substitution ?

non pas exactement

Alors c'est très simple, tu prend une des 2 équation, tu isole le y ( ou le x ) afin "d'injecter" cette équation dans l'autre:
45x + 30y = 510 (1)
27x + 20y = 316 (2)

je fait le début :
je choisi le (1)
45x + 30y = 510
30y=-45x + 510
y= (-3/2x) +17

Maintenant que ceci est fait, j'injecte l'équation 1 dans le 2
ce qui donne : 27x + 20*((-3/2x) + 17) =316.
et voilà maintenant tu a une équation a une seul inconnus, tu n'a plus qu'a développer le "20*((-3/2x) + 17)" et isoler les x.
Mais ce n'est pas fini après, car une fois que ta le x, il faut le remplacer dans une des 2 équation afin de trouver le y. as tu compris

c'est quoi ((-3/2x)+17)
excuse moi

bonjour,

par combinaison :

45x + 30y = 510
27x + 20y = 316

multiplie la 1er équation par -2, la 2 eme par +3, on "elimine" y :

-2(45x+30y) = 510
+3(27x+20y) = 316

-90x-60y = -1020
+81x+60y = +948

-9x = -72
x = 8

45x+30y = 510
(45*8)+30y = 510
360+30y = 510
30y = -360+510 = 150
y = 5

verif :
27x+20y = 316
(8*27)+(5*20) = 316
216+100 = 316

merci beaucoup !

c la methode par combinaison
tu multiplie la ligne du haut par 2 et la ligne du bas par 3, apres tu soustrait la ligne du haut par la ligne du bas. dans ce cas seulement car tu pourrait additionner ou soustraire dans n importe quel sens, selon ce qui est le plus pratique au vu du premier membre. puis tu continus en resolvant lequatikon le plus simplement du monde: 9x=72
x=72:9
voilaaaaa