J'ai trouvé 4 solutions. Les voici:



Isis

Hello,

Une des réponses possible est:



Il y a 4 possibilités en tout qui sont obtenues par symétrie horizontale ou verticale de la solution proposée.

Bonne soirée,

Severus

Il y a 2 solutions :

  35    53
7182  2817
  46    64

Je compte 4 solutions différentes obtenues à partir de celle-ci par symétrie d'axe horizontal et vertical.

je n'ai pas réussi à attaché le document que j'avais fait je sais je suis nul mais la réponse c'est :

        4  |  6
     _____________
  7  |  1  |  8  |  2
     _____________
        3  |  5

j'espère que j'ai pa fait une erreur bête comme dans l'autre défi en cours ou je crois que j'ai fait une bourde!

Bonjour
L'image que j'ai voulus attachée était trop grosse donc je vais me débrouiller pour vous faire comprendre la réponse
          
                        4     6
                   7   1     8   2
                        3     5

( 1 réponse posseble)  

Voila, je pense que c'est la réponse...

Il est aisé de trouver UNE solution...
Par contre, les dénombrer ne semble pas si simple car les symétries sont légions et les solutions semblent nombreuses.
Je vais donc y réfléchir !

Voici déjà une solution :

Je pense qu'il y a au maximum 4 solutions.
Methode:
on remarque que les 2 cases centrales communiquent avec toutes les cases sauf une. On en déduit donc que les 2 chiffres associés sont obligatoirement le 1 et le 8 car ils n'ont qu'un chiffre proche.
Le reste s'en deduit alors facilement.
Voici les solutions trouvées:

D'apres moi il y a 4 solutions qui sont toutes le symetrique d'une solution de base

Cf Figure

Voilà... je ne vous dis pas combien il y a de possibilités, puisque c'est facultatif. Sinon, je vais perdre du temps à chercher

En bas une solution :
Puisque c'est Pour le fun, ma réponse méritera donc un smiley si je signale simplement qu'il y a plusieurs solutions
J'en ai trouvé 4 actuellement. C'est possible qu'il y en ait d'autres.

Bonsoir à tous, je trouve cette solution-ci:
     3 5
  7 1 8 2
     4 6

Merci pour cette énigme et bonne continuation.

une disposition est la suivante :
        
           4  6
        7  1  8  2
           3  5

c'est la dernière énigme à laquelle je réponds pour ce mois, je souhaite bonne chance à tous les membres pour la fin du concours.
à bientôt sur l'île.

Hello donc voila je poste ma réponse ci joint mon fichier image

la question pour le fun je n'ai pas le temps d'y repondre car je n'ai pas cherché mais comme c'est pour le fun je dirai en inversant les combinaisons de chiffres.... 4 peut etre mais bon c'est sans importance voici ma réponse:

La réponse est :

  4 6
7 1 8 2
  3 5

voila ma réponse:

                             4  6
                         7  1  8  2
                             3  5

pour la question du nombre de solutions:
a mon avis il n'y a qu'une solution, en fait il y en a deux symétriques par rapport à la droite verticale partageant la figure en deux.
je m'explique, pour qu'il y est une solution la ligne du milieu doit forcemment etre:

7  1  8  2    ou   2  8  1  7

ensuite si l'on essaye de remplir les 4 cases restantes on s'aperçoit
qu'il y a qu'une façon de les remplir, et on voit alors que les deux remplissage sont symétriques.
conclusion: la solution est unique.

Bon. Ca y est. Je m'étais quand même bien planté pour le nombre de solutions (vraiment pas si gros!).
J'ai cumulé les fausses solutions... bref j'avais les yeux collés.
Il y en a exactement 4. Les nombres extrêmes 1 et 8 occupant nécessairement les places centrales. Il en découle que les nouveaux extrêmes 2 et 7 occupent les places extrêmes de la seconde ligne.
Reste à placer les nombres centraux 3,4,5 et 6 sur les lignes 1 et 3.

On obtient 4 solutions (qui sont symétriques (centre ou axe horizontaux et verticaux) deux à deux).

Les voici :

voila ma réponse en image:

1°) Trouver une solution : voir tableau ci-dessous

2°) Combien y a t'il de solutions ?

Remarquons tout d'abord que si une disposition 1, 2, 3, etc..; est solution, la disposition inverse 8, 7, 6, etc... sera également solution.

Le noeud du problème ce sont les cases D et E, qui ont chacune 6 voisins. Il ne reste qu'une seule case qui soit suffisamment éloignée pour mettre le chiffre qui précède et celui qui suit, ce qui est impossible. Les cases D et E sont donc en début et en fin de série, et se voient attribuer les chiffres 1 et 8.

Il y aura 2 séries de solutions symétriques :
• l'une où D = 1, F = 2, E = 8 et C = 7
• l'autre, inversée, avec D = 8, F = 7, E = 1 et C = 2.
Pour recenser les solutions, il nous suffit donc de choisir toutes celles avec D = 1, et de multiplier par 2 le résultat obtenu.

Nous connaissons donc déjà le début et la fin de la série. Il nous reste 4 cases pour affecter les 4 chiffres du milieu : A, B G et H. Ces 4 cases sont réparties en 2 groupes de 2 cases jointes, qu'il faut donc attribuer alternativement.
Ainsi, avec D = 1 et F = 2, 3 est en A ou G (2 possibilités)
Si 3 est en A, 4 sera en G ou en H, et 5 en B. Mais attention, 6 ne peut être qu'en H car C = 7. 4 ne peut donc se trouver en H. Avec A = 3, il y a donc une seule solution avec G = 4, B = 5 et H = 6.
De la même manière, la seule solution avec G = 3, c'est A = 4, H = 5 et B = 6.
En définitive il y a 2 solutions avec D = 1.
Par symétrie, il y a également 2 solutions avec D = 8 et E = 1.
Au total, je recense 4 solutions.

salut à toi Tom_Pascal :

alors voici le raisonnement qui m'a permis de conclure :



Ma réponse est donc qu'il y a pour résoudre cette énigme

en espérant ne pas mettre trompé ( je suis pas trop fort en proba et en dénombrement ... )

@+

Bonjour,

Réponse :
Une des quatre (?) solutions est :
       3    5
7     1    8     2
       4    6

Méthode :
Seuls 1 et 8, qui n'ont qu'un seul chiffe jointif, peuvent être en position centrale, position qui est la plus contraignante.

Merci pour l'énigme,

Philoux

Il y a 4 solutions symétriques.

bonjour,
une reponse en image parmi les 4 soluions possibles :


Bonnes mathematiques..

Miaouw..

Encore salut..

  Voici ma réponse (pas trop primitive cette fois..)
                

En notant les cases comme suit :
AB
CDEF
GH
On constate que D vaut 1 ou 8, idem pour E
car ils ne peuvent avoir qu'un suivant/précédent (F ou C qui valent donc 2 ou 7 suivant le cas).
Par disjonction de cas, on trouve donc les 4 cas suivants (symétriques) :
53
2817
64

35
7182
46

64
2817
53

46
7182
35

du haut vers le bas
    3 5
  7 1 6 2
    4 8

    3 - 5
6 - 1 - 7 - 2
    8 - 4

réponse :

image attachée

raulic

Je ne sais pas ce qui m'a pris .. comment n'ai-je pas pu voir le 2-3 tellement ça sautait aux yeux!! Après tout.. Peut-être que cette petite réctification saura me sauver mes 2 pts (Il n'y pas encore de smiley pour l'espoir..)
Et donc voici la vraie réponse:

bonjour,

ne manipulant ce type d'enigme que manuellement , j'en suis arrive a une conclusion que le 1 8  ou  8 1 au centre etait incontournable  et que apres il suffisait de repartir 1+1 1+3 1+4 etc autour; apres cela pour le fun je pense que par symetrie on peut trouver 4 solutions differentes.

voila merci je m'accroche a ma 13° place

Paulo

Réponse dans l'ordre des lignes, de auche à droite :

     5  3
2   8  1  7
     6  4

Les places intérieures ne peuvent correspondre qu'à 1 et 8.

53
2817
64
merci

    4  7
6  1  5  2
    3  8  

Je sais qu'il existe déjà plusieurs solutions lol
Combien??? Euh 8?? Ca me parait un bon chiffre .. lol

voila ma réponse :

dans tous les cas il faut placer 1 et 8 au centre et 2 et 7 au extremiter.

donc la ligne central est donc 2817 ou 7182

reste a placer 3,4,5,6, on a necessairement 3 et 5 ensemble et 4 et 6 ensemble. il y a donc 4 en gros une seul sollution dont on peux faire des symetrie axial horizontalement ou verticalement (ou les deux)


une sollution :
   6  4
2  8  1  7
   5  3

voila je joins une de mes reponses:
sinon je pense qu'il y en a 2 autres, ce qui ferait 3 possibilités, mais c'est pour le fun...a bientot

voila pr le tableau
sinon pr le nombre de réponse possible je dit 16 (au feeling)

bonjour moi j'ai mit
                           7  3
                       9   1  10  5
                       11  6  12  2  
                           4  8
je n'est pas chercher combien il y avait de solution
au revoir

Alors moi j'ai trouver :

             4 6
           7 1 8 2
             3 5  

Voila voila

35
7182
46

Bonjour, voici une proposition :
Et pour le fun, je pense qu'il y a 4 solutions, mais je n'en suis pas sûre.........

Voici une possibilité:

-46-
7182
-35-

Le nombre de solutions possibles... 8?  :s

Il y a quatre réponses:

  3 5
7 1 8 2
  4 6

  4 6
7 1 8 2
  3 5

  6 4
2 8 1 7
  5 3

  5 3
2 8 1 7
  6 4

bonjour,
les 2 cases du milieu ne peuvent contenir que 1 et 8, ce qui restreint les possibilités pour 2 et 7 (uniquement les 2 cases gauche et droite), enfin reste à placer les 4 chiffre restant.
il y a 4 possibilités ( selon les cas de 1 et 8) en voici une

  3 5
7 1 8 2
  6 4

Bonjours bonjours
je croi que j'ai trouvé !!!
A Bientôt