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taux d'évolution
Bonjour, je n'arrive pas à trouver la réponse à cette question :
Calculer le taux d'évolution du nombre de bactéries entre deux heures consécutives. Interpréter le résultat. On rappel que ce taux, t est défini par : t= Un+1-Un/Un
j'ai déterminer Un+1=40*1,19n+1
Et Un=40*1,19n
CE qui voudrais dire : 40*1,19n+1-40*1,19n/40*1,19n
Après je bloque ^^"
Bonjour,
oui, mais un taux se met en % donc tu multiplie par 100 au bout.
Tu fais une mise en facteurs au numé :
40*1,19n+1-40*1,19n=40*1,19n*1.19-40*1,19n=40*1.19n(1.19-1)
Tu vas pouvoir simplifier avec 40*1,19n qui est au déno.
A la fin, si tu as multiplié par 100 au bout, tu vas trouver 19% sauf erreur de ma part.
personnellement, je ne multiplie pas par 100
à la fin du calcul, je trouve donc 0,19 et 0,19=19/100=19%
si on multiplie par 100, on trouve 19 
personnellement, je ne multiplie pas par 100
Je suis d'accord avec toi et je fais comme toi ... mais pas avec tous les élèves :
0,19=19/100=19%
Mais n'empêche que plein de profs font procéder de la manière que j'ai donnée, probablement parce que les élèves ont dû mal à comprendre par exemple qu'un taux d'évolution de 0.0025 correspond à un taux de 0.25%. Faire la multiplication par 100 leur évite des erreurs.
J'ai un manuel de TES ( "Déclic" pour ne pas le citer) sous les yeux où est écrit :
taux d'évolution=[(VF-VD)/VD] * 100
Je suppose que rominai25 sait ce que veulent dire VF ET VD.
On trouve la même formule sur Wikipédia :
oui!....c'est pour empêcher qu'un élève écrive 19=19% !! ce qu'ils font couramment....tout est un pb de rédaction là !....tout dépend comment on leur a appris ça !!
pas de souci Papy Bernie !
Il faut que tu comprennes que :
40*1,19n+1=40*1.19n*1.19
de même que tu voyais en 4ème que : 103*10=104
ou que :
104=103*10
Je te refais la mise en facteurs. J'ai rajouté un "multiplié par "1" ( tu le cherches) et j'ai souligné le facteur commun.
40*1,19n+1-40*1,19n=40*1,19n*1.19 - 40*1,19n*1=40*1.19n(1.19-1)
Une autre mise en facteur de niveau 3ème où tu verras un "-1".
A=(x-3)(4x-2)-(x-3)
A=(x-3)[(4x-2)-1]--->d'où vient ce "-1" ?
Regarde :
A=(x-3)(4x-2)-(x-3)*1--->ça ne change rien de mettre "fois 1". OK ?
Donc :
A=(x-3)[(4x-2)-1]
A=(x-3)(4x-3)
Alors le 1.19 est le coefficiant multiplicateur soit le n+1 qui veut dire qu'on multiplie à chaque fois par 1.19 pour exprimer l'augmentation du nombre de bactérie par jour.
Donc on peut dire que Un+1=Un * 1,19
soit Un+1= 40*1,19n*1,19 - 40*1,19
On met ensuite 40 et 1,19n en facteur puis je met entre parenthèse le reste 1,19-1
Ce qui nous laisse :
40*1,19n(1,19-1) / 40*1,19n
on simplifie comme vous l'avez dis le dénominateur avec le numérateur ce qui nous laisse
le 1,19-1 donnant ainsi le 0,19 de tout à l'heure soit en pourcentage 19 %
Pour le -1 enfaite dans la factorisation il s'exprime comme 1,19*1 en factorisant le *1 devient le 1,19-1 .
Papy Bernie
oui la formule que tu as dis c'est Varrivé sur Vdépart -1 mais ma professeur m'a dis qu'elle voulait par un encadrement or cette formule utilise un encadrement du genre le jour J et le jour H Or ma question est de trouver une formule générale
J'espère mettre bien exprimé ^^"
Alors le 1.19 est le coefficiant multiplicateur soit le n+1 qui veut dire qu'on multiplie à chaque fois par 1.19 pour exprimer l'augmentation du nombre de bactérie par jour.
Donc on peut dire que Un+1=Un * 1,19
soit Un+1= 40*1,19n*1,19 - 40*1,19
En gros , c'est ça sauf que en multipliant par 1.19 le nb de bactéries du jour "n" ( ou de l'heure "n" si j'en crois ton énoncé), tu obtiens le nb de bactéries du jour (n+1) ( ou l'heure "n+1") et non pas l'augmentation de ce nb.
Ensuite tu as fait un oubli dans cette ligne :
soit Un+1= 40*1,19n*1,19 - 40*1,19
C'est bien sûr :
soit Un+1-Un= 40*1,19n*1,19 - 40*1,19
la suite : OK.
mais ma professeur m'a dis qu'elle voulait par un encadrement or cette formule utilise un encadrement du genre le jour J et le jour H Or ma question est de trouver une formule générale
Là, je ne comprends pas...surtout sans la totalité de l'énoncé.
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