Bonsoir.
Je suis bloqué sur un exercice en terminale spé maths.
Une banque propose l'offre suivante : en plaçant votre argent chez nous recevez 2% par an. Vos intérêts sont capitalisés et actualisés en temps réel.
Partie B
Nous allons étudier les fonctions qui ont cette propriété : la variation entre deux abscisses données ne dépend que de leur écart . Soit f une telle fonction, et a et a+h les deux abscisses.
Le coefficient multiplicateur permettant de passer de f(a) à f (a+h) ne dépend pas de a, et l'on peut poser, pour n'importe quelle valeur de a
g(h)=f(a+h)/f(a)
1) on pose C= f(0). Montrer que f(h) =Cg (h) pour tout réel h
2) montrer que f(a)f(h) =Cf(a+h) pour tous réel a et h.
3) montrer que, si C différent o, alors f ne peut jamais valoir 0.
Indication : s'il existe b€R tel que f(b)=0, considérer l'expression f(b)f(-b)
4) montrer que f a toujours le même signe que Ce sur R.
Indication : pour tous x€R, on a x=x/2+x/2 ; utiliser alors la question 2
Merci pour votre réponse