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terminale continuité fonction
Bonjour, j'ai un dm de maths à réaliser sur le chapitre de continuité de fonction mais je n'arrive pas à faire le lien et j'aurai donc besoin d'aide
Une libellule vole en ligne droite. Dans un repère orthonorme dont les unités sont en cm sa trajectoire peut être modélisée par la droite (d) de représentation paramétrique :
x=-4+2t y=3-t z=-8+3t avec t appartenant à l'ensemble de R
Un caméléon se trouve au point C(26;-17;32)
1- Déterminer les coordonnés du point en lequel la trajectoire de la libellule passera au plus près du caméléon
2- Ce type de caméléon peut étirer sa langue jusqu'à une distance de 40cm Attrapera t il la libellule ?
Bonjour, trouve la fonction qui donne la distance (ou le carré de la distance) en fonction de t entre la libellule et le caméléon et trouve son minimum.
non, si tu fais ça, tu vérifieras juste si le caméléon est sur la trajectoire de la libellule mais ça n'est pas ce qu'on cherche (on se doute que le caméléon n'est pas juste sur la trajectoire), on veut la distance entre les deux en fonction du temps.
Quelle est la formule qui donne la distance entre deux points dans l'espace ?
je ne sais pas trop ce que tu appelles la norme (et puis la norme d'un point ??? c'est quoi au juste ? ) ?
Si L est la position de la libellule alors :
CL² = (x-xc)²+(y-yc)²+(z-zc)²
(avec (xc,yc,zc) les coordonnées du caméléon.)
oui c'est ça ce que j'appelle la norme c'est la distance de deux points dans l'espace en gros et je dois prendre toute l'expression de la représentation paramétrique avec le t compris ?
Salut
A tu la correction de ce DM je viens de m inscrite car j ai vue que c est l exercice que j ai à faire maiz je ne comprend pas
Ici on ne donne pas les corrections mais si tu veux de l'aide pour progresser dans la résolution de l'exercice, c'est possible. Tu en es où et qu'est-ce que tu ne comprends pas dans les explications ci-dessus ?
tu calcules la distance entre la libellule et le caméléon en utilisant la formule que j'ai rappelée dans mon post du 23-03-21 à 11:04.
une fois les x,y,z remplacés par leur expression en fonction du temps, tu te retrouves avec une expression du second degré en t.
il faut donc trouver le minimum de cette fonction qui est du second degré (une parabole). Et pour ça on utilise son cours qui permet de trouver le sommet d'une parabole, t = -b/2a, etc ...
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