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Terminé_cours produit scalaire 1re à vérifier

Posté par
malou Webmaster
14-01-16 à 13:52

Bonjour
voici un cours sur le produit scalaire, niveau 1re, ainsi que des prolongements (vu le programme actuel)
mais peut-être abordé dès la classe de 1re
Produit scalaire : Rappels, Applications et compléments
Merci

Posté par
zzoe
re : cours produit scalaire 1re à vérifier 18-01-16 à 19:32

Bonsoir,

Il manque l'expression du produit scalaire avec les normes qui est parfois choisi comme définition.

Il faudrait indiquer clairement les paragraphes qui sont des prolongements des programmes actuels car une fiche contient surtout ce qui est essentiel.

A la toute fin de la fiche, un article défini pour un objet pas suffisamment défini:
L'ensemble des points M est la droite perpendiculaire à (AB) telle que HI = \displaystyle \frac{|a|}{2 BA}.

Proposition de correction:
"L'ensemble des points M est la droite perpendiculaire à (AB) en H, H étant situé sur (AB),] tel que HI = \displaystyle \frac{|a|}{2 BA}, avec bien sûr le produit salaire BA . HI (*) du même signe que a.  

(*)(désolée, je ne sais toujours pas écrire les vecteurs, le latex me fait un peu peur).

Tout me semble ok à part cela.

A bientôt

Posté par
malou Webmaster
re : cours produit scalaire 1re à vérifier 19-01-16 à 14:50

Merci zzoe
-ai mis une remarque en tête de fiche, pour le problème des programmes
-ai ajouté la définition avec les normes
-ai modifié la fin, en essayant d'alléger un peu
Merci pour ta relecture...

Posté par
littleguy
re : Terminé_cours produit scalaire 1re à vérifier 20-01-16 à 14:48

Bonjour,

Pour le paragraphe X, et \vec{MA}.\vec{MB}=0, on aurait pu peut-être proposé aussi ceci  :

\vec{MA}.\vec{MB}=0\Longleftrightarrow (\vec{MI}+\vec{IA}).(\vec{MI}+\vec{IB})=0
\vec{MA}.\vec{MB}=0\Longleftrightarrow (\vec{MI}+\vec{IA}).(\vec{MI}-\vec{IA})=0
\vec{MA}.\vec{MB}=0\Longleftrightarrow MI^2-IA^2=0
..
avec bien sûr la même conclusion.

Voire, pourquoi pas, une équivalence avec :  M=A ou M=B ou angle (AMB)=90° ?

A vous de voir.

Posté par
malou Webmaster
re : Terminé_cours produit scalaire 1re à vérifier 21-01-16 à 14:07

oh oui ! merci littleguy ! c'est modifié en ce sens
pourquoi faire simple qd on peut faire compliqué !

Posté par
littleguy
re : Terminé_cours produit scalaire 1re à vérifier 21-01-16 à 14:40



On peut faire pareil pour le suivant :

MA^2+MB^2=\vec{MA}^2+\vec{MB}^2=(\vec{MI}+\vec{IA})^2+(\vec{MI}+\vec{IB})^2

Donc MA^2+MB^2=(\vec{MI}+\vec{IA})^2+(\vec{MI}-\vec{IA})^2

En développant les doubles-produits se neutralisent et on obtient :

MA^2+MB^2=2MI^2+\dfrac{AB^2}{2}

Ce qui est plus léger en écriture (et connu comme un théorème de la médiane)

Posté par
littleguy
re : Terminé_cours produit scalaire 1re à vérifier 21-01-16 à 14:58

... et d'ailleurs je m'aperçois que ce théorème est mentionné dans la fiche.  

Posté par
littleguy
re : Terminé_cours produit scalaire 1re à vérifier 21-01-16 à 16:33

Et enfin à la fin du e) :

"L'ensemble des points M est la droite perpendiculaire à (AB) passant par H telle que..."

Le telle se rapporte plutôt à H qu'à la droite.

J'aurais plutôt écrit quelque chose du genre  :

"L'ensemble des points M tels que MA^2-MB^2= a est la droite perpendiculaire à (AB) passant par le point H de (AB) tel que ..."

Mais ce n'est que mon avis.

Posté par
malou Webmaster
re : Terminé_cours produit scalaire 1re à vérifier 22-01-16 à 08:40

Merci littleguy pour toutes ces remarques constructives et pour lesquelles tu apportes les modifications souhaitables à chaque fois, ce qui allège la tâche !

je pense avoir tout modifié et j'espère sans erreur
rentrer dans un doc latex écrit par quelqu'un d'autre est parfois hasardeux, surtout sur cette interface ; de plus le latex supporté sur le forum ne l'est pas nécessairement sur l'interface....ce qui oblige à reprendre souvent ligne par ligne pour refaire des modifs, et une erreur est vite arrivée
merci à toi pour ton aide
malou



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