Bonjour,

Voici un problème marrant qui m'intrigue. Je pense qu'il s'agit un problème concernant la théorie des graphes:

Dix personnes se rendent à une soirée. Après 15 minutes, celles
qui ne connaissent personne s'en vont. Un quart d'heure plus tard, celles qui ne connaissent qu'une seule personne parmi les convives restant s'en vont également. Ensuite, la même chose se produit successivement avec les personnes qui connaissent exactement 2, 3, 4, . . ., 9 personnes parmi les convives au moment où ils s'en vont. Déterminer le nombre maximal de personnes qui restent à la soirée jusqu'au bout.

J'ai reçu quelques notions en théorie des graphes (graphe simple, sommets, arêtes, clique,...)
Déjà pour commencer, si je comprends bien, la soirée dure 150 minutes? Les sommets représenteront les personnes et les arêtes les liens de connaissance. Parmi les 10 personnes, 1 personne connait au maximum 9 personnes donc? Supposons qu'ils se connaissent tous, ils partiront tous à la fin de la soirée? Le maximum est de 10 donc, non?

Je dois louper quelque chose :/

Bonne soirée