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Topologie dans Mn(R)

Posté par
Fractal 17-04-08 à 20:34

Bonjour

Un petit exercice très intéressant que nous a proposé notre prof de maths ce matin :

Soit 3$E = \mathcal{M}_n(\mathbb{R}) muni d'une norme quelconque (elles sont toutes équivalentes).

Pour r compris entre 0 et n on pose :
3$A_r = \{M \in E|rg(M) = r\}
3$A^'_r = \{M \in E|rg(M) \le r\}

Les Ar et les A'r sont-ils ouverts? fermés?

Bonne recherche

Fractal

Posté par
Fractalre : Topologie dans Mn(R) 17-04-08 à 20:37

Enfin, c'est cet après-midi plutôt

Réponses blankées svp

Fractal

Posté par
tealcre : Topologie dans Mn(R) 17-04-08 à 20:54

Salut Fractal

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Posté par
blangre : Topologie dans Mn(R) 18-04-08 à 08:03

Bonjour,

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Posté par
tealcre : Topologie dans Mn(R) 18-04-08 à 09:20

Resalut

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Posté par
Fractalre : Topologie dans Mn(R) 18-04-08 à 17:35

tealc et blang ->

 Cliquez pour afficher


Fractal


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