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Niveau calculatrices
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Transformation de formule

Posté par
memo1402
29-03-14 à 00:44

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour transformer cette formule pour faire en sorte d'isoler le C;

2xpixF=-R/2xL+racine((R/2xL)²+(1/LxC))

merci

Posté par
Yzz
re : Transformation de formule 29-03-14 à 06:40

Salut,
Je vois pas bien ce que ça fait ici, , ni le rapport avec les calculatrice, mais bon.
En supposant que tes "x" sont des symboles de multiplication ; et en supposant que les dénominateurs sont 2L et 2C :

2F = -R/(2L) + (R/(2L)²+1/(LC))
(R/(2L)²+1/(LC)) = 2F + R/(2L)
R/(2L)²+1/(LC) = [2F + R/(2L)]²
1/(LC) = [2F + R/(2L)]² - R/(2L)²
LC = 1/([2F + R/(2L)]² - R/(2L)²)
C = 1/[L([2F + R/(2L)]² - R/(2L)²)]

On peut naturellement simplifier le dénominateur  (en développant [2F + R/(2L)]²) : je te laisse faire...

Posté par
memo1402
re : Transformation de formule 29-03-14 à 12:29

merci pour votre réponse mais j'ai quelques doutes: le L ne devrait-il pas se porter sur toute la fraction y compris le numérateur 1? Le carré qui se porte sur 2L ne devrait-il pas se porter aussi sur le numérateur R puisque c'est comme cela que j'ai mis dans la formule de départ?

Dites moi si ma solution est correcte svp:
C =L[ 1/([2F + R/(2L)]² - (R/2L)²)]

Posté par
Yzz
re : Transformation de formule 29-03-14 à 17:49

Pour les trois questions, c'est non.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Transformation de formule 29-03-14 à 22:24

Bonjour,

ici c'est le forum de maths pas de physique, mais en considérant que cette formule de maths est une formule issue de la physique, c'est à dire que les "L, "R", "C" et "F" ont leur signification habituelle, la seule interprétation possible "dimensionnellement parlant" (équations au dimensions) de la formule de départ est

2\pi F = -\dfrac{R}{2L}+\sqrt{\left(\dfrac{R}{2L}\right)^2+\dfrac{1}{LC}}

indépendemment de sa justesse ou pas.

et en écrivant tout ça proprement en LaTeX (la flemme) on verrait sans doute mieux les calculs justes de Yzz.

-R/2xL veut réellement dire \dfrac{-R}{2}\times L = -\dfrac{R}{2}\times L et pas \dfrac{-R}{2L} = -\dfrac{R}{2L} qui s'écrit -R/(2L)
Yzz a rajouté les parenthèses manquantes.

on aboutit bien à (le résultat de Yzz écrit en LaTeX)

C = \dfrac{1}{L\left(\left(2\pi F + \dfrac{R}{2L}\right)^2 - \left(\dfrac{R}{2L}\right)^2\right)}
on peut arranger ça un peu en utilisant l'identité remarquable A² - B² au dénominateur et en faisant "passer" les dénominateurs 1/L au numérateur, ou en développant simplifiant etc ce qui finira par revenir au même

ta formule n'est "visiblement" pas correcte car ne satisfait pas à l'équation aux dimensions.
l'erreur est
de LC = blabla
on ne tire pas C = Lblabla mais blabla/L

Posté par
memo1402
re : Transformation de formule 08-04-14 à 10:44

merci pour ta reponse

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