bonjour je cherche un exercice niveau lycée sur les transformations dans lequel je voudrais une résolution en deux méthodes dont une plus rapide faisant appel au transformations pour montrer leur efficacité dans certains cas
merci d'avance
Bonsoir,
Soit un triangle direct. On construit le triangle
direct rectangle isocèle en
et le triangle
direct rectangle isocèle en
. On note
le milieu de
.
Montrer que les droites et
sont orthogonales.
Bonjour,
pour moi, voici un excellent exemple : Un exercice et 14 méthodes (méthode 9 qui est la plus courte et la plus économe en calculs)
Bonsoir.
Cailloux, quelle est la démonstration de ton exemple. Elle n'est pas évidente, même avec des transformations.
Un exemple connu démontrable par les transformations est la droite d'Euler : le centre de gravité d'un triangle est situé au deux tiers du segment joignant l'orthocentre au centre du cercle circonscrit.
Bonsoir plumemeteore,
J' attendais plus ou moins de ludo14 qu' il me pose la question...
Un dessin:
Considérons la similitude directe de centre
, de rapport
et d' angle
et la similitude directe de centre
, de rapport
et d' angle
On s' intéresse à
est une similitude directe de rapport le produit des rapports donc 1.
est donc une translation ou une rotation ou l' identité du plan.
n' est donc pas une translation.
n' est donc pas l' identité du plan.
Donc est une rotation de centre
(le point invariant).
De plus, son angle est la somme des angles de et
soit
et donc
On a en prime
Autre exercice dans le même genre (utiliser des transformations):
Soit ,
et
trois points non alignés du plan.
Soit ,
et
trois points appartenant respectivement aux droites
,
et
.
On note ,
et
les cercles circonscrits respectivement aux triangles
,
et
.
Montrer que ces trois cercles passent par un même point .
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :