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transformations planes, lieu de M?

Posté par
riri
25-11-12 à 12:40

ABC est un triangle equilateral direct, on designe par r1, la rotation de centre A et d'angle 60, et r2 la rotation de centre B et d'angle 120. Pour tout point M, on pose N= r1(M) et M'=r2(M) et r=r2or1
1- a- soit D le symetrique de C par rapport a la droite (AB), determiner r(D) et r(B).
   b- Demontrer que r est une symetrie centrale dont on demontra le centre w.
2-a- Montrer que l'ensemble (E) des points M tels que M,M' et N sont alignes est un cercle passant par A  
    et w.
  b- Prouver que (E) admet AD pour diametre et que le milieu de i appartient a (E).


J'ai su faire les deux premieres parties, tres faciles, mais pas 2(a) aidez moi plzzzzzzzz
j'ai mis cela sur le classement "college" car je n'ai pas trouve un chapitre "transformations" au lycee, je vis au liban... classe SG les maths sont un peu.... difficiles...un peu

édit Océane : forum modifié

Posté par
cailloux Correcteur
re : transformations planes, lieu de M? 25-11-12 à 15:34

\large \red{\text{Bonjour}

Ton énoncé est faux:

Citation :
on pose N= r1(M) et M'=r2(M)


Non, je pense plutôt:

on pose N= r1(M) et M'=r2(N)

Posté par
cailloux Correcteur
re : transformations planes, lieu de M? 26-11-12 à 11:33

2)a) On sait que (r_2\circ r_1)(M)=M'r_2\circ r_1 est la symétrie centrale de centre \Omega milieu de [BD]

Donc dire que M,M' et N sont alignés revient à dire que M,N et \Omega sont alignés.

De plus, le triangle AMN est équilatéral.

L' angle \widehat{\Omega MA} vaut donc 60° ou 120°

En conséquence M est situé sur le cercle constitué des 2 arcs \Omega A capables d' un angle de 60° et 120°

transformations planes, lieu de M?



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