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Transformées de Laplace

Posté par haru (invité) 28-10-04 à 10:51

On doit prouver que
(A/p)+ (B/(p+w)2)+(c/(p+w))
equivaut à
(w2/(p(p2+2wp+w2)))


Posté par haru (invité)re : Transformées de Laplace 28-10-04 à 11:18

Alors personne n'arrive a resoudre ce probleme

Posté par haru (invité)re : Transformées de Laplace 28-10-04 à 11:55

Une petite aide svp

Posté par titimarion (invité)re : Transformées de Laplace 28-10-04 à 12:03

si tu mets tout au mêm dénominateur tu obtiens
(A(p+w)2+Bp+Cp(p+w))/(p(p+w)2)
donc il te rete à montrer que A(p+w)+bp+Cp(p+w) est équivalent à w2 mais comme tu n'as rien dit sur A,B,C et p ni en quoi tu voulais ton équivalent il m'est difficile de t'aider plus .

Posté par Guillaume (invité)re : Transformées de Laplace 28-10-04 à 12:12

Salut,

titimarion araison il manque des données.

A mon avis il faut determimer A, B et C pour que...

en developpant:
A(p+w²+2pw)+Bp+Cp(p+w)=w²
donne
A=1
2pA+Cp=0 d'ou C=1/2
Ap+Bp+Cp²=0 d'ou B=-(1/2p+1)

je sais pas.
A+

Posté par haru (invité)re : Transformées de Laplace 28-10-04 à 13:27

ya une erreur c'est pas Ap²?
moi j'ai mis ce que j'ai trouvé:

A(p2+w²+2pw)+Bp+Cp(p+w)=w²
Ap2+Cp2+2Ap+Cpw+Aw2+Bp=w2
p2(A+C)+pw(2A+C)+Aw2+Bp=w2

donc
A=1
2A+C=0
A+C=0
B=0

mais il y a un probleme:
B ne peut pas etre = 0
et
2A+C=0
A+C=0
ne peut pas etre vrai.


Posté par titimarion (invité)re : Transformées de Laplace 28-10-04 à 13:43

si c'est Ap2
sauf que tu as A=1
2A+C=0
et p2(A+C)+Bp=0 et non ce que tu as écrit
Au final
A=1
C=-2
et B=1/p
si je ne me trompe pas
tu as regroupé les termes selon p au lieu de le faire selon le degré de w



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