Bonjour à tous, j'espère que vous allez bien

Je suis en terminale et cette année je passe le grand oral en mathématiques.
ma problématique est la suivante : "pourquoi le triangle de Pascal est-il connu dans le monde des mathématiques".
J'ai en effet pu remarquer qu'il apparaissait dans beaucoup de domaines différents tel que les probabilités, les identités remarquables, les statistiques, les fractales, etc...

Mais mis à part le fait qu'il soit omniprésent, quelle est la véritable raison de son omniprésence ?
Je n'arrive pas à trouver cette réponse qui paraît pourtant si simple.

Merci d'avance de vos réponses et bonne journée