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Triangle rectangle
Bonjour
1) Construire un triangle ABC tel que : BC=7,5cm ; AC=6cm et AB=4,5 cm.
2)Démontrer que le triangle est rectangle.
3)Calculer l'angle ABC (arrondir à 1° près)
4) Construire le cercle circonscrit au triangle ABC (on précisera la position de son centre et on calculera son rayon)
1) construction faite.
2) Théorème de pythagore
FG2 = EF2 + EG2
FG2 = 4,82 + 3,62
FG2 = 23,04 + 12,96
FG2 = 36
FG = V36
FG= 6 cm
3) Cos B = AC/BC = 6/7,5 = 0,8
Je transforme en ° mais je n'ai pas la calculatrice avec moi
4) Je sais que ABC est un triangle rectangle en A donc le centre est le milieu de l'hypoténuse et le rayon est la moitié de la longueur de cette hypoténuse.
I milieu de BC, alors BC = CI = AI
I est le centre du cercle circonscrit à ABC
I = BC/2= 7,5/2 = 3,75 cm
Pouvez-vous me corriger SVP, merci
Stella
Salut stella
tu parles de A, B et C
tu résouds avec E, F et G et des valeurs différentes
?
Philoux
Bonjour Philoux
Oups j'ai mélangé avec un autre exercice.....
Je reprends
2) ABC est un triangle tel que BC=7,5cm ; AC=6cm et AB=4,5 cm.
Si le triangle ABC est rectangle, son hypoténuse est nécessairement [BC]
d'une part
BC2 = 7,52=56,25 cm
d'autre part
AB2 + AC2 =4,52 + 62=20,25 + 36 =56,25 cm
comme BC2 = AB2 + AC2, alors d'après la réciproque du théorème de pythagore, le triangle ABC est rectangle.
3) Cos B = AC/BC = 6/7,5 = 0,8
Je transforme en ° mais je n'ai pas la calculatrice avec moi
4) Je sais que ABC est un triangle rectangle en A donc le centre est le milieu de l'hypoténuse et le rayon est la moitié de la longueur de cette hypoténuse.
I milieu de BC, alors BC = CI = AI
I est le centre du cercle circonscrit à ABC
I = BC/2= 7,5/2 = 3,75 cm
Pouvez-vous me corriger SVP, merci
Encore désolé.
Stella
oui stella
le reste est bon (sauf erreur bien entendu comme dirait elhor !)
Philoux
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