Bonjour Alfred,

quand h tend vers 0,
- (cos(x+h)-cosx)/h a pour limite le nombre dérivée de la fonction
cos en x soit -sin(x)
- l'autre membre de l'égalité a pour limite -2sin(x)* lim(h->0)sin(h/2)/h
Les limites étant égales, on a :
-sin(x) = -2sin(x)lim(h->0)sin(h/2)/h.
On peut diviser par sin(x) (si il est différent de 0) d'où
le résultat : lim(h->0)in(h/2)/h=1/2.

@+