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Trigonométrie

Posté par
moctar 15-06-07 à 17:51

Bonsoir,
Voici un défi niveau Première et +

Pour tout 4$n\in \mathbb{N} et 4$x\in \mathbb{R} on pose
  
  4$S_n(x)=\Bigsum_{k=0}^n (-\frac{1}{3})^kcos^3(3^kx)

Montrer que 4$(\forall n\in \mathbb{N})(\forall x\in \mathbb{R}):

   4$S_n(x)=\frac{3}{4}cosx+\frac{1}{4}(-\frac{1}{3})^ncos(3^{n+1}x)

Il existe une question intermédiaire que je posterai si besoin est.
Bonne réflexion.

Posté par
Nofutur2re : Trigonométrie 15-06-07 à 18:27

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Posté par
moctarre : Trigonométrie 15-06-07 à 18:38

Nofutur2

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Posté par
moctarre : Trigonométrie 15-06-07 à 20:03

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