Bonjour pourriez vous m'aider pour cet exo svp car je ne vois pas du tout comment faire. merci à vous les amis
Etude dans [0;pi] de l'équation sin x= x/2 (1)
a) Γ et Δ sont les courbes représentatives respectives des fonctions g et h définies sur [0;pi] par g(x) = sin x et h(x) = x/2.
Dessiner soigneusement Γ et Δ sur [0;pi]
en examinant les deux courbes, expliquer brièvement pourquoi l'équation (1) possèdent 2 solutions dont l'une est le réel 0.
b) f est la fonction définie sur [0;pi] par f(x) = (1/2)x - sin x
calculer f '(x) et donner son signe
dresser le tableau de variation de f
c) en énonçant le théorème utilisé, démontrer que l'équation f(x) = 0 admet dans l'intervalle [pi/2 ; pi] une unique solution x0. Donner un encadrement d'amplitude 10 puissance^-2 de x0.
Merci à vous et bonnes vacances et tout ce qui s'en suis <3
Rebonjour, pour la question a et c je n'ai rien trouvé car je n'ai pas très bien saisi les questions..
concernant j'ai fait quelque chose mais je ne sais pas si c'est juste donc pourriez vous m'aider pour les questions et me corriger pour la question (b) svp ? merci à vous
b) f '(x)= 1/2 - cos x
1/2 - cos x = 0
- cos x = - 1/2
cox x = 1/2
donc :
1/2 - cos x > 0
cos x < 1/2
tableau de signe :
[0;-pi/4[U]pi/4;pi]
donc
tableau de signe :
+ O - O +
Donc pour le tableau de variation:
croissant sur [0;-pi/4[ puis décroissant ]-pi/4 ; pi/4[ et croissant ]pi/4;pi]
nous avons donc
Non, ce que tu as fait est faux bien que ça parte d'un bon raisonnement.
Depuis quand ?
Résous l'équation sur
.
Mathx96
ben c'est pi/3 et non pi/4
mais normalement après c'est bon non ?
en fait on remplace tout les pi/4 par pi/3
PS: En fait ce j'ai fait du début à la fin est complètement faux..
en fait c'est décroissant puis croissant et il en x annulant uniquement pi/3
pour revenir sur la question a et c on fait comment les amis ?
merci
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