Niveau exercices

Triplet 111

Posté par
flight 20-10-19 à 15:01

Bonjour, un peut dans le même genre que le précédent, une chaine de caractères est de type binaire, constituée de 0 et de 1, on note Pn la probabilité de voir apparaitre pour la première fois le triplet 111 au rang n, Trouver une relation de récurrence de type P_n+2=P_n+1+P_n.

Posté par re : Triplet 111 21-10-19 à 09:43

Je trouve une relation de récurrence du 3ème ordre et pas du 2ème

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Posté par re : Triplet 111 21-10-19 à 16:18

avec du Pn+2 partout ??

Posté par re : Triplet 111 21-10-19 à 16:19

donc la réponse serait Pn+3 = (7/8).Pn+2 ?

Posté par re : Triplet 111 21-10-19 à 19:16

..ca doit etre (1 1 0 ) et Pn-3 ou ( 1 0 et Pn-2) ou 0 et Pn-1)

soit Pn = (1/8).Pn-3 + (1/4).Pn-2 + (1/2).Pn-1 ou Pn+3 = (1/8).Pn + (1/4).Pn+1 + (1/2).Pn+2

Posté par re : Triplet 111 22-10-19 à 10:32

Non évidemment pas du Pn+2 partout. Faute de recopiage

$P_{n+3} = \frac{P_{n+2}}{2} + \frac{P_{n+1}}{4} + \frac{P_{n}}{8}$