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Trivial?
On utilise tout les jours (enfin presque) l'inégalité avec f de 
dans 
|f| 
|f|
(les bornes sont deux réels quelconques).
Salut Drysss,
de quelle intégrale parle-t-on ? Quelle est sa construction ?
Si l'on revient aux mesures ça découle de la définition :
avec
et on utilise l'inégalité triangulaire.
Tu as la même solution que moi arkhnor.
Euh, nightmare, on va parler d'intégrale de riemann, la seule que j'ai construite ^^.
Peut-être qu'en fait cette inégalité est vraie par définition de l'intégrale, je ne sais pas trop
J'étais tombé sur la preuve d'arkhnor, et je l'ai trouvée jolie donc j'ai posté cet exercice.
Bonjour, Dryss
Je vais prolonger un peu la question.
Si f est à valeurs dans un espace vectoriel normé de dimension finie, pourquoi a-t-on:
On se place dans le cadre du programme de Spé:
f est continue par morceaux sur [a,b]
L'intégrale de f sur [a,b] est, par définition, le vecteur dont les coordonnées dans une base B de E sont , f étant de coordonnées f_1,...,f_n dans cette base.
Arkhnor > Toutes les fonctions ne sont pas étagées mais on a une question de densité quand même ! Mais de toute façon ma preuve ne marche pas quand même ! J'en propose une autre (réponse à Perroquet) :
Cliquez pour afficher
En fait il me semble que ça marche bien en décomposant partie positive et partie négative :
Pour f intégrale par rapport à m,
Ah, voila pourquoi ne nous entendons pas. Je n'avais pas lu dans l'énoncé original que f était à valeur dans C. Au temps pour moi Arkhnor, je ne comprenais pas pourquoi nous ne nous comprenions pas justement 
a 
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