Tu mélanges 2 concepts.
On a les fonctions , qui obéissent à des contraintes, et on a les dessins qui permettent de visualiser ces fonctions.
Là, tu as cité 2 dessins, 2 droites en l'occurence. Mais déjà, première chose, le dessin d'une fonction n'est pas forcément à une droite.
Ca peut être un arc de cercle, une branche de parabole, une sinusoïde... plein de choses.

Quand on dessine une droite, les 2 axes sont plus ou moins interchangeables.  Certes, l'équation va changer, mais un dessin (de droite ou pas) reste un dessin si on tourne la feuille d'un quart de tour.

Pour une fonction, c'est différent. Les 2 axes ne sont pas interchangeables.
Une fonction , c'est comme une machine ou comme un algorithme.

Une fois qu'on a choisi ce qu'on met en entrée dans la machine, on sait ce qu'on obtient.
J'ai une machine pour fabriquer des rillettes. Si je mets du cochon en entrée, j'obtiens des rillettes de cochon en sortie. Et si je mets du canard, j'obtiens des rillettes de canard.
Il y a une entrée , une sortie, et ce qu'on a en sortie est parfaitement défini, selon ce qu'on met en entrée.
Pour une valeur de x, on a une valeur de y, une seule.

Quand on est dans un contexte comme ça, on parle de fonction.
Dès qu'on n'est plus dans ce contexte, alors on ne parle plus de fonction.

Par exemple, ce dessin est un truc qu'on peut étudier en maths, c'est un dessin très intéressant, mais il ne représente pas une fonction y=f(x).

Pour une valeur de x , il faut une seule valeur de y, pas 2.

Dernier détail : Pour une valeur de x , il faut  au plus une seule valeur de y.

Quand on parle de fonction, pour chaque valeur de x, soit il y a une valeur de y, soit il n'y en a pas. Ce n'est pas grave si certaines valeurs de x n'ont pas d'image par la fonction....

D'acccord merci beaucoup pour votre réponse rapide ,  je crois que      
j 'ai compris