Bonjour,
voilà ce que j'ai trouvé avec un petit programme sur mon ordinateur :

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salut ...en vba , une programmation dans le genre :

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Function facto(n As Double) As Double
u = 1
k = 1
Do
k = k + 1
u = u * k
Loop Until k = n
facto = u
End Function

Sub détente()
Dim n As Double
n = 1
Do
n = n + 1
Loop Until Mid(facto(n), 1, 4) = "2021"
MsgBox n  '(retourne l'entier cherché)
End Sub

bonjour

flight

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c'est un peu dommage je trouve de recalculer tout le produit de n! à chaque tour de boucle...

Sub détente()
Dim n As Double
n = 1
F = 1
Do
   n = n + 1
   F=F*n
Loop Until Mid(str(F), 1, 4) = "2021"
MsgBox n  '(retourne l'entier cherché) 
End Sub

me semble plus économique (je crois que c'est la fonction "str" qui transforme un nombre en chaîne)

Bonjour,

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Avec Excel on arrive à 174 !
On peut tricher dès saturation de la ligne en divisant par 10^100.
Je suis arrivé à  2000  !.
Au passage j'ai un magnifique 2020 pour  390 !
Si j'ai le courage je chercherai plus loin

un petit décalage

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2020 pour 384 !

salut,

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fin pour moi ......

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J'ai bien fait de m'arrêter  ,je ne serais jamais arrivé à 16000  !  

Bonjour,

Par curiosité j'ai vérifié qu'un petit programme en Basic (VB.net) pouvait accéder rapidement (moins de 100 millisecondes) à un résultat comme présenté par alb12.
(utilisation des logarithmes  et de l'approximation de Ramanujan)

--> dpi :   16979 est un maximum pour les années autour de 2021
un second maximum du siècle se trouve à 20162 pour l'année 2054.

>wham
Merci,

J'ai voulu aller assez loin avec Excel,
Ainsi,j'ai bien 2014 pour   10198!
par contre       2010  pour  11584 au lieu de 2000 comme alb12
Je pense qu j 'ai un décalage .....dû aux arrondissements....
Pourrais-tu me donner  les 4 premiers chiffres de 10000! pour le situer.
Merci.

Plutôt de 11000!

Bonjour,
10000! commence par 2846
11000! commence par 3162
11584 commence bien par 2000

MERCI
j'avais 3177 donc décalage entre  10584  ! et 11000!

Bonjour ,
Cette correction m'a permis  de retrouver mon saut de ligne ...
Je voulais voir si on pouvait y arriver avec Excel.
Voici ma réponse avec quelques milliers de 0 ensuite

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j'essaie de répondre à la place de veleda qui me dit ne pas être autorisée à le faire

malou

Bonjour.

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log(2021) = 3,30556631
log(2022) = 3,30578115
en a1 : 0
en a2 : =a1+log(ligne())
on étire la formule vers le bas jusqu'à ce que, en ramenant la virgule après le premier chiffre, on trouve un nombre compris entre log(2021) et log(2022), à la ligne 1244.
n = 1244

Bon dimanche,

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2022      1261
2023         565
2024      12481
2025       1573
2026       10293

Bonjour,

--> dpi : Tes résultats sont corrects, mais il y en a de plus petits :
commençant par 2024      12481!  plus petit : 6587!
commençant par 2025       1573!  plus petit : 1307!
commençant par 2026       10293!  plus petit : 856!