Un autre défi avec 25

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Un autre défi avec 25
Posté par 
Sylvieg   22-04-26 à 21:48
Bonjour,

On peut trouver une partition d'un triangle équilatéral en un nombre fini de triangles dont un angle mesure 25°.

En voici un exemple :

Les trois trapèzes BDME, CEMF et AFMD sont isométriques.

Le trapèze BDME est partitionné en 10 triangles dont un angle mesure 25°.

Le triangle ABC peut donc être partitionné en 30 triangles dont un angle mesure 25°.

Je vous propose de chercher une partition où le nombre n de triangles est inférieur à 30.

Qui trouvera le plus petit n ?

Il n'est pas interdit d'aller jeter un œil sur les autres sujets "Tous avec 35, un défi" et  "Triangles Tousavecunx".
 Posté par 
Imodre : Un autre défi avec 25  24-04-26 à 08:54
Bonjour

J'ai en 7 mais je crois assez au 6 .

Imod
 Posté par 
Sylvieg re : Un autre défi avec 25  24-04-26 à 09:22
Oui, tu as raison d'y croire.

Une piste : 
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On peut "caser" deux angles de 25° dans un des sommets du triangle ABC.
 Posté par 
Sylvieg re : Un autre défi avec 25  24-04-26 à 09:24
A oublier !

Ça en fait 7 aussi 
 Posté par 
Imodre : Un autre défi avec 25  24-04-26 à 09:30
Je crois que j'ai le 6 

Imod
 Posté par 
Imodre : Un autre défi avec 25  24-04-26 à 09:46
Si la figure est exacte , j'ai l'impression qu'elle fonctionne à l'identique si x>30 .

Imod
 Posté par 
Sylvieg re : Un autre défi avec 25  24-04-26 à 11:39

Attention pour x > 30 : Le point qui est sommet de deux angles x va être trop haut.
 Posté par 
dpire : Un autre défi avec 25  24-04-26 à 17:07
J'ai tout essayé avec les angles de 120°...il fallait aussi un 95° Imod.
 Posté par 
Imodre : Un autre défi avec 25  24-04-26 à 17:29
On a tout en 6 morceaux jusqu'à x = 60° . Etape suivante : 60 < x < 90 ?

Imod
 Posté par 
Sylvieg re : Un autre défi avec 25  24-04-26 à 21:25
Je reviens sur la figure de 9h30 :

On peut y supprimer le segment qui part du côté AB.

Ça ferait n = 5 ?

Mais j'ai un doute sur cette figure.

J'essaye de la construire et vous tiens au courant.
 Posté par 
Sylvieg re : Un autre défi avec 25  24-04-26 à 21:40

Les droites (MP) et (NB) ne sont pas parallèles.
 Posté par 
Imodre : Un autre défi avec 25  25-04-26 à 09:53
En effet , j'avais inversé x et 60-x sur mon dessin et forcément les choses marchent beaucoup moins bien 

Imod 
  Posté par 
Sylvieg re : Un autre défi avec 25  25-04-26 à 16:59
Je poste ma solution pour n = 7.

Vous pourriez peut-être l'améliorer pour trouver n = 6