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Un développement en série

Posté par
alainpaul 07-08-16 à 12:07

Bonjour,

Développer 1/x en série selon les puissances de x-2.

Une voie possible,partir de l'égalité: $\frac{1}{x}=\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{x-2}{2}}$

. . .

Alain

Posté par re : Un développement en série 07-08-16 à 22:53

Bonsoir,

Jolie transformation, et le dl de 1/(1+X) au v(0) étant archi-connu, tu as quasiment tout dit... Qu'attends-tu de plus ?

Posté par re : Un développement en série 08-08-16 à 10:44

Bonjour,

De possibles généralisations/extensions.

Puis-je penser que ce type de calcul de dl ne suppose que la continuité de la fonction au dit voisinage ?

Alain

Posté par re : Un développement en série 08-08-16 à 19:47

Bonsoir,

Un autre exemple: $\sqrt{x} ,x \approx 8$

$\sqrt{x}=\sqrt{8} \sqrt{1+\frac{x-8}{8}} \approx \sqrt{8}(1+\frac{x-8}{16})$

Alain

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