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Un nombre est plus petit que sa racine carrée si ...
Posté par fofinette15
Bonjour à tous !
J'ai un petit soucis, en fait je n'arrive pas à démontrer que pour tout x compris entre 0 et 1 , racine de x est supérieure ou égal à x. Cela me parait assez simple malgré tout mais je ne vois pas d'où partir ! Merci d'avance.
Bonjour,
les nombres positifs sont rangés dans le même ordre que leur carrés
comparer x et 
x revient donc à comparer x et x²
Merci, je dois donc démontrer que x est supérieur à x^2 sur [0;1].
Je pars de l'inégalité suivante : 0 < x < 1
Il vient : 0 < x^2 < x car x > 0
D'où : x < racine de x car deux nombres positifs sont rangés dans le même ordre que leur carré.
C'est bien comme ça que je dois procéder ?
Merci beaucoup et désolé du dérangement pour une question aussi idiote !