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Un partage sans pitié
Bonsoir,
Je vous propose cette petite énigme qui constitue également mon premier sujet ouvert sur le forum ... Un grand jour 
5 pirates doivent partager 12 lingots d'or (non sécables). Fidèles à leur tradition, ils appliquent le procédé de leurs ancêtres qui consiste en ceci :
Le plus vieux pirate propose le partage, puis un vote a lieu.
- Si la majorité absolue des pirates accepte le partage, il est effectué.
- Sinon, le plus vieux pirate est mis à mort et le processus recommence avec le plus vieux pirate encore vivant ... et ainsi de suite.
On cherche à savoir quel partage le plus vieux pirate doit proposer afin de rester en vie tout en maximisant son gain. Et bien sûr on supposera que les pirates sont intelligents, vénaux et méchants : en cas de situations à gains identiques, un pirate préférera maximiser le nombre de morts.
Question ouverte pour la suite :
Voyez-vous des généralisations ? Avec P pirates et L lingots (quitte à imposer des choses sur P et L) ? (je n'ai pas de réponse)
Enjoy!
Bonsoir,
s'il reste 2 pirates le plus jeune tue le plus vieux et prend tout le magot.
S'il reste 3 pirates le plus vieux prend tout sauf un lingot qu'il donne au pirate suivant en age qui vote évidement pour cette répartition ( il y gagne un lingot et la vie ) le plus jeune n'a rien mais il est minoritaire.
Etc.
Dans le cas de cinq pirates et douze lingots :
Cliquez pour afficherBonjour, je tente ma chance dans le cas général et je numérote les pirates du plus jeune au plus vieux et donne les sommes en lingots du plus jeune au plus vieux.
Cliquez pour afficherMais franchement si je ne me suis pas trompée et si les pirates pensent vraiment à ça, ils auraient mieux fait de faire un autre métier et d'être moins méchants
Salut,
j'avais négligé le fait que laisser la vie au numéro 2 ( age croissant ) est suffisant.
Pour la généralisation je crois que Vassillia a négligé le phénomène suivant :
si on a 7 pirates et 1 lingot le plus vieux pirate ( le numéro 7 ) propose le partage (0;0;0;0;0;0;1). Il vote pour ce partage ainsi que les numéros 4, 5 et 6 qui évitent ainsi la mort.
On a donc pas forcément un massacre.
Oui tu as raison, s'il n'y a pas suffisamment de lingots, il faut regarder combien de pirates ne pourront pas créer la proposition que je donne faute de lingots même arrivé à leur tour et s'ils sont majoritaires, ils valideront n'importe quoi pour vivre, s'ils sont minoritaires, je ne vois pas comment éviter leurs morts.
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