Cliquez pour afficher pour les puissances de 2, il n'y a pas de solution, car aucun carré n'est un multiple de 8 + 7
pour les puissances de 3, la seule solution est a = 0 et n = 2; 9+a² = 27 ne va pas; pour les autres puissances, a serait divisible par 3; soit a' = a/3; 1+a² devrait être divisible par 9, ce qui est impossible car un carré n'est pas un multiple de 3 + 2
pour les puissances de 5, la seule solution est a = 4 et n = 2; pour n pair plus grand, soustraire 9 est trop petit pour arriver à un carré inférieur à 5^n; pour n impair, a² devrait être un multiple de 3 plus 2 : impossible
donc deux solutions