Bonjour,

 Cliquez pour afficher

Pas de FI à la première car 0^0 = 1.
Pas de la FI à la deuxième car le réel 1 est le neutre de ?

Togodumnus=>
Si 0^0 c'est une FI

salut

x * x^x = x * e^xln(x) lève toute ambiguité ....

Bonjour.
D'abord qu'est-ce qu'une FI ? Je comprendrais plutôt le sigle VI (valeur indéterminée).
Mon avis sur la question.
La plupart des expressions numériques ont cette caractéristique que, quelle que soit la façon dont on s'approche autant que l'on veut de leurs opérandes, on tend toujours vers la même limite, qui est en fait le résultat de l'expression calculée directement.
Ainsi limite de (3 + 1/x)/(5 - 1/x) égale limite de (3 - 2/x)(5 + 2/x) égale 3/5 quand x tend vers l'infini.
Il n'en est pas de même d'expressions numériques particulières, notamment celles qui comportent 0. Si elles comportent infini, il s'agit ipso facto d'une limite.
Par exemple, le cas 0/0. Quand x tend vers l'infini, 1/x, 2/x, 3/x tendent tous vers zéro. Mais limite (2/x)/(1/x) = 2 et limite (3/x)/(1/x) = 3.
0^0 : dans a^b, si a est fixé à 0 et que b tend vers zéro, la valeur de l'expression est constante et sa limite est 0. Si au contraire b est fixé à zéro que a tend vers A, la valeur de l'expression est encore constante et sa limite est 1.
1[^{smb]infini[/smb]} : les expressions les plus simples correspondantes sont (1 +1/x)^x et (1 - 1/x)^x, dont les limites sont respectivement e et 1/e. On a d'autres limites si on multiplie l'exposant x par un nombre plus grand que 1.

FI  =Forme indéterminée