Voila ; dans la figure ci- contre:
-le triangle ABC est rectangle en B
-le demi cercle de centre O a pour rayon OB avec OB=1
-le droite(BC) est tengante en B au demi cercle
-la droite(AC) est tengente en H au demi cercle
On pose AB=h et BC=x
Il faut prouver que OH/AH = BC/AB
puis en déduire les égalités h= x racine((h-1)²-1)
                             x²=h/(h-2)
                             h=(2x²)/(x²-1)
Le problème c'est que j'arrive avec des expression totalement différentes pour démontrer mon égalité, je me demande si je ne suis pas allée chercher trop loin avec mon theoreme de pythagore....