la moyenne de taille dans une classe et 1.73m
la moyenne du garçons et 1.795m
et la moyenne des filles est 1.65
on cherche le nombre des élèves
Bonsoir,
Donc appelle G la somme des tailles des garçons et F la somme des tailles des filles, g le nombre de garçons et f le nombre de filles. Tu peux écrire :
G/g=1.795 ; F/f=1.65 et (F+G)/(f+g)=1.73. Tu veux f+g
Tu peux remplacer F et G dans (F+G)/(f+g)=1.73 ça donne 1.795g+1.65f=1.73(f+g) que tu peux simplifier et tu arriveras à 80f=65g donc 16f=13g et là pour continuer, il faut se dire que f et g sont des entiers et que 13 et 16 sont premiers entre eux donc que g divise 16 et f divise 13 et donc que f=13k et g=16k avec k entier.
la classe faisant donc f+g=29k donc 29 élèves ou 58. 58 c'est un peu beaucoup pour une classe donc on va dire 29.
si on fait k=2, f+g=29
2=58 c'est également une solution possible ainsi que tous les multiples de 29. La seule raison qui fait préférer la solution 29 aux autres c'est que l'on nous dit que l'on est dans une classe et une classe fait plutôt 29 que 58, mais cela dit si on est dans un établissement qui a de grandes classes, ça peut se discuter.
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