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Niveau terminale
Un problème
Posté par Daday156
Bonjour!
Je veux votre aide pour résoudre ce problème :
On a 12 personnes (hommes,femmes et enfants)
Et on a 10 pommes... les hommes prennent une pomme...les femmes 1/2 et les enfants 1/4
Moi pour résoudre ce problème j ai utilisé 2 équations avec 3 inconnus.. comme ça:
a+b+c=12
a+(1/4) b+(1/2)c=10
Et j ai fixé le a à chaque fois et enfin j ai trouvé les solutions suivantes:
a=9/b=2/c=1
Mais je veux une méthode plus facile svp
Et merci d'avance..
* Modération > niveau modifié
Rien à voir avec les calculatrices. *
salut
tu devrais introduire tes variables a c'est quoi , b c'est quoi et c c'est quoi et aussi poser la question , car dans ton enoncé on ne sait pas ce qu'on cherche , a vu de nez ton systeme serait correct
Salut,
A partir de a+b+c = 12, on isole a, ce qui donne a = 10 - (1/4)b - (1/2)c.
En remplaçant dans l'autre équation, on obtient :
10 + (3/4)b + (1/2)c = 12 donc (3/4)b + (1/2)c = 2 , soit 3b + 2c = 8 , d'où 2c = 8 - 3b.
Cela ne laisse que deux valeurs de b possibles, sachant que b et c sont des entiers positifs.
salut
en travaillant dans les entiers il est préférable de se débarrasser au plus des fractions ...
h + f + e = 12
4h + 2f + e = 40
soit par soustraction 3h + f = 28 <=> 3(9 - h) = f - 1
en particulier h et f ont même parité ... et f - 1 est donc multiple de 3 (sachant que f =< 12)
il suffit donc d'essayer 0 3 6 9 pour f - 1 ...