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* Un probléme de Base *

Posté par
Epicurien
31-03-08 à 23:57

Bonjour,

J'ai lu un probléme aujourd'hui sur un livre dont je n'ai pas la solution mais je vous le poste pour le fun car j'suis en train de le faire aussi.

Citation :

Déterminer le couple (x,y) de N*N tel que l'égalite suivante soit vérifiée:

\overline{12345}_x=\overline{54321}_y


Voili Voulou

Blanké non-obligatoire

Posté par
dami22sui
re : * Un probléme de Base * 31-03-08 à 23:59

Salut

Desole je n'ai pas (ou plus) l'habitude de ces notations, donc aurais-tu quelques explications?

Posté par
Epicurien
re : * Un probléme de Base * 01-04-08 à 00:07

Salut Damien

Oui volontiers

\overline{abc}_{10} représente le nombre abc (attention ce n'est pas un produit: a est le chiffre des centaines, b celui des dizaines et c celui des unités dans cet exemple) écrit en base 10 soit systéme décimal.

Posté par dellys (invité)re : * Un probléme de Base * 01-04-08 à 00:14

Bonsoir !

4+4x+3x^2+2x^3+x^4=2y+3y^2+4y^3+5y^4

Je ne sais pas si une résolution graphique du problème est possible !


w@lid.

Posté par
Epicurien
re : * Un probléme de Base * 01-04-08 à 00:16

Bonsoir Walid!

Oui moi aussi j'abouti à un truc bourrin ...j'attends vendredi de demander à mon prof de spé ^^

PS qui ne doit pas partir en salon de thé:

Posté par dellys (invité)re : * Un probléme de Base * 01-04-08 à 00:21

oui, merci kuid j'avais bien reçu tu ne recevais pas mes réponses peut-être

Pas d'idée sur ton problème pourtant ça ne doit pas être dur
(ps : l'autre jour j'avais trouvé un problème semblable mais sans puissance 3 donc des équations de cercles étaient possibles... !)
attends un peu tu vas recevoir une réponse certainement


bonne nuit!
w@lid.

Posté par
Epicurien
re : * Un probléme de Base * 01-04-08 à 00:25

Oui, j'ai du me trompé dans l'énoncé Faut dire que j'ai le cerveau lent j'ai du oublier un 0 ou ajouter un truc, je vous confirme ou infirme ça demain

Là je vais ...

Posté par
simon92
re : * Un probléme de Base * 01-04-08 à 08:21

Salut, je deteste toute les histoires de base, mais peut-être qu'en remarquatn qu'il y a un des deux terme qui dans sa base est plus grand que l'autre, et que les nombres dans les bases vont jusqu'a 5 tu peut déjà dire que x>y\le 5 après... je chercherai cet après midi, si tu le souhaite, la je n'ai pas trop le temps

Posté par
mikayaou
re : * Un probléme de Base * 01-04-08 à 08:37

bonjour

déjà on peut dire, s'ils existent, que :

¤ y est inférieur à x
¤ x et y sont supérieurs ou égal à 6

Avec SQN, j'ai pu vérifier qu'il n'y a pas de valeur de y inférieure à 50

J'ai bien peur qu'il n'y ait pas de solution

Quant à le démontrer... peut-être une histoire de divergence

Posté par
simon92
re : * Un probléme de Base * 01-04-08 à 09:23

oui, j'ai fait une erreur de latex, c'était supérieur ou égal a 5 mais en fait, c'est 6... :S

Posté par
simon92
re : * Un probléme de Base * 01-04-08 à 09:30

je pensis au congruance, mais apparement, on apprend juste que x et y doivent être de même parité
Peut-être remonter plus haut dans les congruance, mais la je dois y aller

Posté par
mikayaou
re : * Un probléme de Base * 02-04-08 à 14:52

Epi

tu es certain qu'il y a une solution à cet exo ?

Pas d'autres personnes intéressées ?

Posté par
Epicurien
re : * Un probléme de Base * 02-04-08 à 16:36

Salut à tous

Désolé, me suis trompé d'énoncé

Voilà l'énoncé correct

Citation :

12=21

et

45=54



Posté par
dami22sui
re : * Un probléme de Base * 02-04-08 à 17:53

Donc ca ferait comme equations:
x+2=2y+1
4x+5=5y+4

Posté par
Epicurien
re : * Un probléme de Base * 02-04-08 à 19:16

erf, je suis un boulet lol?

123=321
 \\ 45=54

en fait je pensais que les deux étaient collées


Vraiment désolé les mathiiliens

Posté par
dami22sui
re : * Un probléme de Base * 02-04-08 à 19:22

Donc (bis) :
x^2+2x+3=3y^2+2y+1
4x+5=5y+4

D'ou:
x=\fr{5y-1}{4}

Apres... pas le courage de le faire

Posté par
simon92
re : * Un probléme de Base * 02-04-08 à 19:29

finalement, c'était quand même très facile...

Posté par
simon92
re : * Un probléme de Base * 02-04-08 à 19:29

avec le bon enoncé



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