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un théorème de céva

Posté par ca (invité) 15-02-04 à 14:35

soit pqr un triangle quelconque , s un point de (qr) distinct de q et de r.
1) montrer que aire(psq) sur aire(psr)=sq sur sr



aidé moi svp ca serai bi1 car g tro du mal              merci

** message déplacé **

Posté par Ghostux (invité)re : un théorème de céva 15-02-04 à 15:07

  A(x) = aire de x

Soit H un point de QR tel que PH soit la hauteur de PQR  (et donc de PQS
et de PRS

A(PSR) = (PH×SR)/2
A(PSQ) = (PH*SQ)/2

A(PSQ)/A(PSR) = [(PH×SQ)/2]/[(PH×SR)/2]
=[(PH×SQ)/2] *[2/(PH×SR)]
=(PH×SQ)/(PH×SR)
=SQ/SR

Ghostux

Posté par ca (invité)pour ghostux 15-02-04 à 15:35

je vous remercie baeucoup pour votre aide c'est très gentil
de votre part. bon dimanche.


ps:qu'est ce que h ou doit-il etre placé sur le triangle??

encore merci pour votre aide

Posté par Ghostux (invité)re : un théorème de céva 15-02-04 à 15:39

  H est juste le projeté orthogonal de P sur [RQ] , PH est la hauteur
du triangle PRQ, issue de A. Du coup, PH est aussi la hauteur des
triangles PSQ et PSR

Bon dimanche à toi aussi

Ghostux

Posté par ca (invité)remerci 15-02-04 à 15:47

je vous reremercie pour tout.

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