Bonjour stevette,

x non nul et (x non nul et x non nul et


Discriminant et discussion suivant le signe de du nombre de solutions.

Salut

Bonsoir
en supposant x différent de 0 tu peux réduire au même dénominateur et écrire
x-x²-1=mx
x²+(m-1)x+1=0
A  partir de cette équation du second degré, tu discutes l'existence des racines.
Elles existent si delta >0
delta =(m-1)²-4=(m-1-2)(m-1+2)
=(m-3)(m+1)

et tu sais que ce produit est positif pour les valeurs
extérieures aux racines
donc m<=-1 et m>=3
(et si tu ne le sais pas, tu fais le tableau des signes)
l'égalité correspond à delta=+ càd à des racines doubles pour x
Bon travail

bonjour stevette.

vous étudiez les variation de f et tracez sa courbe C.

ensuite discuter et résoudre l'équation f(x)=m revient à cherchez les points d'intersection de C avec la droite horizontale y=m.

prenez une règle et vous la déplacez horizontalement sur la courbe C. Selon les particularité de y=m vous avez soit deux solutions soit une seule "qui correspondra à un extrémum de f soit aucune solution.

Ce que je viens de décrire est la méthode graphique que vous pouvez justifier par des discussion de la résolution paramétrée de l'équation de secod degré.

voila bon courage