Une drole de distributivité

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Une drole de distributivité
Posté par 
Rouliane  30-06-07 à 19:30
Bonjour,

peut-on trouver des exemples de nombres réels a, b et c tels que l'on ait : 

Niveau : 2nde

Bon courage 
 Posté par 
monrow re : Une drole de distributivité  30-06-07 à 19:33
Bonnour Rouliane

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triple 0 

a=0, b=c=1 
 Posté par 
Epicurienre : Une drole de distributivité  30-06-07 à 19:48
Salut,

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(a+b).(a+c)=a²+ac+ba+bc=a(a+b+c)+bc

Il faut donc que a+b+c=1  Ce qui marche avec: 0 et 1 

Kuid
 Posté par 
infophilere : Une drole de distributivité  01-07-07 à 00:17
Bonsoir 

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Il faut seulement trouver des exemples ?

Si oui on peut prendre 
 Posté par 
Roulianere : Une drole de distributivité  01-07-07 à 00:58
Vous avez tout bon ! 

Le mieux c'est de trouver une CNS 

Mais bon, c'était pas difficile pour vous, j'ai vu ça cet aprem dans un "Tangente" j'ai trouvé ça amusant 
 Posté par 
lafol re : Une drole de distributivité  01-07-07 à 13:51
bonjour

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il suffit de choisir a, b et c tels que a+b+c=1, non ?
 Posté par 
Roulianere : Une drole de distributivité  01-07-07 à 13:54
Lafol >>

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Oui c'est ça : en fait la CNS est : a=0 OU a+b+c=1 
 Posté par 
plumemeteorere : Une drole de distributivité  01-07-07 à 15:58
bonjour Rouliane

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a+bc = a²+ac+ab+bc

a = a²+ac+ab

a = 0 ou a+b+c = 1

il y aussi une infinité de solutions dans l'ensemble des entiers
 Posté par 
Roulianere : Une drole de distributivité  01-07-07 à 16:09
Plumemeteore >> C'est ça ! 
 Posté par 
fusionfroidere : Une drole de distributivité  01-07-07 à 16:19
Sympa cet exo !!

Une idée : celui qui perd met sa tête en avatar 

C'est vrai que c'est plus agréable...
 Posté par 
Epicurienre : Une drole de distributivité  01-07-07 à 21:08
C'est la premiére fois que j'arrive à résoudre une JFF d'un coup 

Merci, elle était sympa la JFF

Kuid
 Posté par 
simon92re : Une drole de distributivité  01-07-07 à 21:14
bonjour,

je trouve 
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a=0 et b et c appartiennent a R (une infinité de solutions) et a+b+c=1 (donc encore une infinité de solutions)
 Posté par 
_Estelle_re : Une drole de distributivité  01-07-07 à 21:23
Bonsoir,

Rouliane >> 
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CNS sont les initiales de ?

Estelle 
 Posté par 
Cauchyre : Une drole de distributivité  01-07-07 à 21:35
Bonjour,

Estelle-->
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CNS:condition nécessaire et suffisante 
 Posté par 
_Estelle_re : Une drole de distributivité  01-07-07 à 21:37
Cauchy >> 
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OK, merci 

Estelle 
 Posté par 
Cauchyre : Une drole de distributivité  01-07-07 à 21:38
Estelle>>

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De rien 
  Posté par 
_Estelle_re : Une drole de distributivité  01-07-07 à 21:39
Cauchy >> 
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:D

Estelle