Bonsoir SHADOW

On te demande de résoudre l'équation ou alors de montrer que l'équation admet deux solutions ?
Dans le dernier cas, il suffit de faire une étude de fonction.

Kaiser

Tout d'abord je vous remerci d avoir repondu assi vite.

En effet , on me demande de le montrer.
Dans la question precedente on nous a demander d'etudier ces variations:
alors pour traiter cette question j ai:
-donner  son ensemble de definition
-etudier ses limites
-calculer sa derivee et etudier son signe
-resumer tout cela dans un tableau de variation

Mais meme avec cela je n ai pa reussi a montrer que l'equation admet 2 solutions.

Pourrais-tu résumer ce que tu as trouvé dans la question précédente ? Je pense que ça aiderait.

Soit la fonction f definie sur [0;2] par:
(x^3/3)-x+(1/3)
et C sa courbe representative dans le plan muni d un repere orthonormal.

a)Etudier les variation de f

f est derivable sur [0;2] pour tout x appartenant a [0;2].
f(x)= (x^3/3)-x+(1/3) = 1/3(xç3-3x+3)

f'(x)=1/3(3x²-3)=x²-1 = (x-1)(x+1)

x-1=0 ou x+1=0  <=> x=1 ou x=-1
f'(x) negatif sur [0;1] et positif sur [1;2]

-Limites:
lim f(x) quand x->0 = 1/3
lim f(x) quand x->2 = 1
lim f(x) quand x->1 = -1/3

-Tableau de variation:
f(x) decroit sur[0;1] et croit sur [1;2]

pour répondre à la question, il suffit d'utiliser le théorème de la bijection sur chacun des intervalles [0,1] et [1,2].

Kaiser

Bonjour!
Je vous remerci d 'avoir repondu aussi rapidement.
Je vais essayer l'idee que vous m avez donner