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je vais peut-être dire une grosse bétise, mais bon, on pose d'ou l'on a . soit . Ainsi, est une fonction constante de la forme ou

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je continue, vu que j'ai pas fait , on arrive donc a f(x-y)=f(x)-f(y)-f(0) comme , on trouve que vérifie . La je sais pas trop comment faire, supposons qu'elle soit dérivable, on dérive par rapport a et on à ou y est fixé, donc la dérivée de x est periodique de periode y, comme y est fixe, mais peu prendre n'importe quelle valeur, je est une constante, est donc une fonction de la forme ou .

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f est constante, mais pas forcement nulle

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et tandis que   ou