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Une équation simple . . .

Posté par
alainpaul
18-12-16 à 12:20

Bon dimanche,

Je vous propose l'équation suivante:

x,f \in R ;x+2f(y)+f(4)=f(x+1)+f(2y+2)+1


Alain

Posté par
carpediem
re : Une équation simple . . . 18-12-16 à 17:25

salut

énoncé imprécis ...

qui est y ?

f dans R ?

Posté par
cocolaricotte
re : Une équation simple . . . 18-12-16 à 18:12

Puisque f est un réel peut être que y est une fonction définie sur les complexes à valeurs dans IN ?

Posté par
alainpaul
re : Une équation simple . . . 18-12-16 à 18:16

Bonsoir,

Voilà ce que je voulais écrire:

x,y,f \in R ,x+2f(y^2)+f(4)=f(x+1)+f(2y^2+2)+1  

f  dans R ,toutes les valeurs de R.

Alain

Posté par
cocolaricotte
re : Une équation simple . . . 18-12-16 à 18:18

Donc f est un réel ....

Posté par
lafol Moderateur
re : Une équation simple . . . 18-12-16 à 21:31

Bonjour
pourquoi noter les produits aussi bizarrement ? f(4) pour 4f ?

Posté par
cocolaricotte
re : Une équation simple . . . 18-12-16 à 21:40

Et si f est un réel c'est quoi f(???)

Tu te moques de nous ou tu le fais exprès ?

Posté par
alainpaul
re : Une équation simple . . . 20-12-16 à 11:20

Bonjour,

Le schmilblick n'avance pas beaucoup!

J'aurais pu tout aussi bien vous proposer l'équation suivante:

x,f \in R ,x^3+f(3y+12))+1=f(3x^3+6)+y+3

A vous lire,

Amicalement,

Alain

Posté par
lafol Moderateur
re : Une équation simple . . . 20-12-16 à 11:36

Tout aussi incompréhensible. ...
y non défini, f vraisemblablement pas un réel comme annoncé

Posté par
lafol Moderateur
re : Une équation simple . . . 20-12-16 à 11:39

Une seule équation non linéaire avec trois inconnues c'est assez mal barré, sauf exception genre x^2+y^2+f^2=0....

Posté par
alainpaul
re : Une équation simple . . . 20-12-16 à 12:10

Bonjour,

Pour la seconde équation:x,y,f \in R ,comme la première.

J'ai construit cet exercice ,nous nous trouvons dans une 'situation' particulière et nous pouvons produire dans chaque cas une solution qui satisfait les conditions posées.


A suivre,

Alain

Posté par
lafol Moderateur
re : Une équation simple . . . 20-12-16 à 15:57


x^3+(3y+12)f+1=(3x^3+6)f+y+3
 \\ 
 \\ \Longleftrightarrow
 \\ 
 \\ 0 = (3f-1)(x^3-y-2)
 \\ 
 \\ \Longleftrightarrow
 \\ 
 \\ f = \dfrac 13{\rm\; ou \;} y = x^3 - 2 ...

Posté par
carpediem
re : Une équation simple . . . 20-12-16 à 16:02

Citation :
x,f \in R ,x^3+f{ \red(}3y+12{\red ))}+1=f(3x^3+6)+y+3


une ( ouvrante et deux ) fermantes ...

toujours du grand n'importe quoi ...

Posté par
lafol Moderateur
re : Une équation simple . . . 20-12-16 à 16:22

j'ai fait comme s'il n'y avait qu'une fermante, et comme si f était un réel (pourquoi f et pas z, d'ailleurs )

Posté par
alainpaul
re : Une équation simple . . . 20-12-16 à 16:28

Bon après-midi,

A  Carpediem
****************
"toujours du grand n'importe quoi" ...

J'apprécie toujours tes réactions très positives à mon égard;ma formation non académique justifie sans doute tes nombreux sarcasmes?

Ma santé actuelle entraîne maintes difficultés.
Je suis sûr que ce type d'erreur n'a pas obéré  ta compréhension de la question.

A  Lafol
********
f  est une application  ,nous avons f(3...)   et non 3f ,
merci de ta participation active.


Alain

Posté par
carpediem
re : Une équation simple . . . 20-12-16 à 17:12

alainpaul @ 20-12-2016 à 16:28

Bon après-midi,

A  Carpediem
****************
"toujours du grand n'importe quoi" ...

J'apprécie toujours tes réactions très positives à mon égard;ma formation non académique justifie sans doute tes nombreux sarcasmes?

A  Lafol
********
f  est une application  ,nous avons f(3...)   et non 3f ,
merci de ta participation active.

Alain


ce que je te reproche est en rouge

un langage et des symboles obscurs dans nombres de tes formules ...


absolument pas .... mais ce n'est pas "aux mathématiciens" à s'adapter à ton code mais à toi (comme à moi) de m'exprimer correctement en définissant précisément tous les objets et symboles apparaissant dans une formule si on veut être compris et qu'elle ait du sens ...

la diversité fait la richesse ... mais un code de la route unique sur toute la France permet de rouler plus surement ... il en est de même du langage mathématique ...

dès mon premier post je te demandais qui est f ? ... après combien de posts as-tu répondu ?

Posté par
cocolaricotte
re : Une équation simple . . . 20-12-16 à 17:29

Et on ne sait toujours pas ce qu'on cherche
y en fonction de x ?
l'expression de f(x) ?
ou n'importe quoi d'autre

Posté par
alainpaul
re : Une équation simple . . . 20-12-16 à 18:09

Bonsoir,

OK, j'apprends encore le code de la route,c'est pas facile.

J'ai présenté deux équations fonctionnelles dans R ; x,y  des variables réelles .
Ce qui est demandé c'est  dans chaque cas 'une'  fonction f(x)  satisfaisant lesdites équations.

Une remarque;
*****************
f(3y+12) (3y+12)f

Je proposerai une approche 'formelle'  aisément traduisible,

Alain

Posté par
lafol Moderateur
re : Une équation simple . . . 20-12-16 à 22:20

c'est pas comme si après maintes demandes de précisions, tu nous avais affirmé contre vents et marées que f était un réel ! et quand on te prend au mot, on se fait reprocher de ne pas avoir compris, malgré toi, que f était une fonction ?

Posté par
cocolaricotte
re : Une équation simple . . . 20-12-16 à 22:26

Et toi tu nous construis des tonnes de fonctions qui vérifient ce que tu demandes et tu poses la question à l'envers !
Bon vent

Posté par
alainpaul
re : Une équation simple . . . 21-12-16 à 14:26

Bon après-midi,

'Bon vent' dans la bouche d'un marin breton ,connaisseur en vents:"avel mad".

Les énoncés proposés sont souvent des problèmes sortis  depuis plusieurs siècles et parfois relookés..
Le concepteur le plus souvent bâtit,organise son énoncé selon une ligne directrice et bien sûr il a une idée précise de solution(s).

Ici,pour des cas simples,j'ai souhaité travailler directement sur la forme même de l'équation fonctionnelle (f(x) la fonction recherchée).

Je présenterai mon idée dans un prochain mail.

Alain

Posté par
alainpaul
re : Une équation simple . . . 23-12-16 à 12:46

Bonjour,

Je vais ouvrir un autre fil intitulé :"Equation et égalité " dans lequel j'exposerai mon idée de résolution des dites équations fonctionnelles.

Je compte sur vous,

Alain



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