Bonjour

"à la hussarde" : on développe tout, après avoir multiplié par les dénominateurs positifs, et une fois tout simplifié, ça revient à une somme de nombres tous positifs ....


mais te connaissant, il y a sûrement moins "bourrin"

humm tu l as fait? ou tu penses que ca donne ça?
Parce qu'un simple developpement et tout passer à droite ne te donnera pas que des termes positifs comme ça... (j'entends par comme ça: de façon imédiate)

Désolé j'ai parlé trop vite... :/

J'ai développé et effectivement on obtient qu'une suite de termes positifs.

Bonjour lafol et G_D

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J'ai trouvé cette inégalité sur un forum vietnamien et à mon avis il y'a plusieurs solutions !

_{je la poste ici en fait à titre culturel}

Salut !
J'avais fait pareil que lafol : développer à la bourrin.

bonjour
soit f(a,b,c) le membre de gauche de l'inégalité proposée
f(a,b,c)=f(c,a,b)=f(b,c,a)
f(a,c,b)=f(b,a,c)= f(c,b,a)
il me semble que l'on peut envisager soit abc  , soit acb
sauf erreur  

salut

on pose f(x,y,z)=(1+x)/(1+y)+(1+y)/(1+z)+(1+z)/(1+x)

et on montre cette inégalité avec un dl à l'ordre 2(3)

f(0)=3 et les dp d'ordre 1 sont nulles....(en particulier)

.... mais je le sens bien comme pour x+1/x en 1

(pas eu le temps de réfléchir en profondeur sur les T_i)